Математика. Раздел 5. Математические модели в экономике. Тетрадь 5.1. Казанцев Э.Ф. - 93 стр.

  медленному оседанию частиц под действием силы тяжести соответствует

  процесс стремления наследственной молекулы к минимуму своей

  потенциальной энергии. Таким образом, можно провести некоторую

  аналогию процесса биологической эволюции с броуновским движением

  взвешенных в жидкой среде частиц. Микроэволюция - это случайные

  диффузионные скачки гена по своим аллельным состояниям за

  относительно короткие промежутки времени. Макроэволюция - это

  относительно медленное, направленное движение гена в энергетическом

  пространстве в сторону уменьшения потенциальной энергии

  наследственной молекулы. Различные виды отбора можно рассматривать

  как внешние условия, изменяющие темп и направление диффузионного

  потока путем изменения численности особей в популяции.

      Решение уравнения (3.42) описывает эволюцию во времени функции

распределения генов по аллельным состояниям для популяции, число особей

в которой постоянно, в то время как изменение численности популяции

определяется одним из важнейших факторов эволюции - естественным

отбором. Учет взаимодействия исходной популяции со средой приведет к

тому, что число особей в популяции будет изменяться, что влечет за собой

нарушение закона сохранения числа частиц в системе. Поэтому уравнение

(3.42) должно быть дополнено членом типа внешнего источника:

                     ∂f         ∂2f ∂
                        = D( E ) 2 + [〈 v〉 ( E ) f ] + S ( E , t )   (3.43 )
                     ∂t         ∂E  ∂E
     Задавая конкретный вид источника S(E,t), можно исследовать

                                                                               93