Основы компьютерной графики: Часть 1. Математический аппарат компьютерной графики. Казанцев А.В. - 27 стр.

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ, часть 1                                     27



      Отметим, определенную двойственность впечатлений, возникающих
  при взаимных перемещениях систем координат друг относительно друга.
  Представим себе, что мы наблюдаем кубик в пространстве. Пусть теперь
  этот кубик начнет вращаться вокруг, например, вертикальной оси. Мы
  увидим, что кубик вращается. Но тот же самый эффект мы получим, если
  сами начнем облетать вокруг кубика и рассматривать его с разных сторон.
  Визуальный эффект остается тем же самым, хотя в первом случае наша
  система координат остается неподвижной, а во втором – вращается по
  орбите. Этот эффект можно использовать при выводе формул движения в
  пространстве.


  Двумерные матричные преобразования
      Рассмотрим преобразования координат точек на плоскости. На рис. 22
  точка A перенесена в точку B .




         Рис. 22. Операция переноса или трансляции точки A в точку B .

        Математически этот перенос можно описать с помощью вектора
  переноса AB . Пусть R радиус вектор, соответствующий вектору переноса
   AB . Тогда переход из точки A в точку B будет соответствовать векторной
  записи B = A + R . Отсюда получаем, что для переноса точки в новое
  положение необходимо добавить к ее координатам некоторые числа,
  которые представляют собой координаты вектора переноса:
                                   [
                      B = A + R = Ax + R x , A y + R y , A z + R z   ]
      Масштабированием объектов называется растяжение объектов вдоль
  соответствующих осей координат относительно начала координат. Эта