Основы компьютерной графики: Часть 1. Математический аппарат компьютерной графики. Казанцев А.В. - 5 стр.

ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ, часть 1                                   5



понимать знание о положении каждой точки объекта в пространстве в любой
момент времени. Положение точек в пространстве удобно описывается с
помощью декартовой системы координат.
     Для того чтобы ввести декартову систему координат проведем три
направленные прямые линии, не лежащие в одной плоскости, которые
называются осями, в трехмерном пространстве так чтобы они пересекались в
одной точке – начале координат. Выберем на этих осях единицу измерения.
Тогда положение любой точки в пространстве будем описывать через
координаты этой точки, которые представляют собой расстояния от начала
координат до проекций точки на соответствующие оси координат. Проекцией
точки на координатную ось называется точка пересечения плоскости,
проходящей через заданную точку и параллельной плоскости, образованной
двумя другими осями координат. Например, на рис. 1 проекцией точки P на
ось Ox является точка Q , которая принадлежит плоскости, параллельной
плоскости zOy .




                 Рис. 1. Нахождение координаты x = Q точки P.

     В общем случае оси системы координат могут располагаться под
произвольными, хотя и фиксированными углами друг относительно друга.
Для практических расчетов гораздо удобнее когда эти оси расположены
взаимно перпендикулярно. Такая система координат называется
ортогональной. В ортогональной системе координат проекцией точки P на
ось является единственная точка на оси такая, что отрезок прямой,
проведенной из этой точки к точке P является перпендикулярным к данной
оси.
     Таким образом, положение в пространстве точки P описывается ее
координатами, что записывается как P = ( x, y, z ) . Взаимное расположение