Основы компьютерной графики для программистов. Казанцев А.В. - 20 стр.

Основы компьютерной графики для программистов                                                                  20
____________________________________________________________________________________________________________________



Глава 2. Проецирование трехмерных объектов

Классификация проекций
Для того, чтобы увидеть на плоскости монитора трехмерное изображение, нужно уметь
задать способ отображения трехмерных точек в двумерные. В общем случае проекции
преобразуют точки, заданные в системе координат размерностью n в точки системы
координат размерностью меньшей, чем n. В нашем случае точки трехмерного
пространства     преобразуются     в    точки
двумерного пространства.
Чтобы построить проекцию нужно задать точку,
которая называется центром проекции. Про-
екции строятся с помощью проецирующих
лучей или проекторов, которые выходят из
центра проекции. Проекторы пересекают
плоскость, которая называется проекционной
или картинной плоскостью, и затем проходят
через каждую точку трехмерного объекта и
образуют тем самым проекцию (см. Рис. 15). Из    Рис. 4. Центральная проекция.
всего множества типов проекций будем
рассматривать лишь плоские геометрические проекции, которые получаются на
                              плоскости, а не на искривленной поверхности, и в
                              качестве проекторов используются прямые, а не
                              искривленные линии. Плоские геометрические
                              проекции делятся на два вида: центральные и
                              параллельные. Если центр проекции находится на
                              конечном расстоянии от проекционной плоскости, то
                              проекция – центральная. Если же центр проекции
                              удален на бесконечность, то проекция –
                              параллельная.
                                 Одним из интересных свойств центральной проекции
     Рис. 5 Параллельная проекция.
                                 являются       так
                                 называемые точки
схода. Точка схода есть точка пересечения централь-
ных проекций любой совокупности параллельный
прямых, которые не параллельны проекционной
плоскости. Существует бесконечное множество точек
схода. Точка схода называется главной, если
совокупность прямых параллельна одной из
координатных осей. В зависимости от того, сколько
                                                       Рис. 6. Одноточечная проекция.
координатных осей пересекает проекционную
плоскость, различают одно-, двух- и трехточечные проекции.
Перечислим основные виды проекций, которые используются во многих приложениях
компьютерной графики.




http://www.ksu.ru/persons/9134.ru.html