Основы компьютерной графики для программистов. Казанцев А.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Основы компьютерной графики для программистов 35
____________________________________________________________________________________________________________________
http://www.ksu.ru/persons/9134.ru.html
горизонтальной проекцией отрезка P
T
, где U
T
P
U
P
T
+
=
,
'
yPU = ,
2
'
θ
tgxUT =
θ
SinP
T
x
x
⋅−=⇒
'
, где
2
''
θ
tgxyPT +=
. Теперь, зная
, можно выразить y в
виде суммы длин отрезков
Q
V
и V
P
. Так как длины отрезков P
V
и P
T
равны как
радиусы окружности с центром в точке
P
, то PTtgxy +⋅=
2
θ
. Обозначим
*
T
P
T
= , отсюда следует, что
2
''*
θ
tgxyT += ,
θ
Sin
T
x
x
*'
−
=
,
*
2
Ttgxy +⋅=
θ
Последние три равенства будем называть формулой О. Бьюнемана. 
Основы компьютерной графики для программистов                                                                    35
____________________________________________________________________________________________________________________



                                                                                                 '           '    θ
горизонтальной проекцией отрезка PT , где PT = PU + UT , PU = y , UT = x tg
                                                                                                                  2
                                                              θ
⇒ x = x ' − PT ⋅ Sinθ , где PT = y ' + x ' tg                     . Теперь, зная x , можно выразить y в
                                                              2
виде суммы длин отрезков QV и VP . Так как длины отрезков PV и PT равны как
                                                                                          θ
радиусы окружности с центром в точке P , то                                  y = x ⋅ tg       + PT . Обозначим
                                                                                          2
PT = T * , отсюда следует, что

                                                                     θ
                                                T * = y ' + x ' tg       ,
                                                                     2
                                                x = x ' − T * Sinθ ,
                                                              θ
                                                 y = x ⋅ tg       +T*
                                                              2

Последние три равенства будем называть формулой О. Бьюнемана.




http://www.ksu.ru/persons/9134.ru.html

Страницы