Основы компьютерной графики для программистов. Казанцев А.В. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Основы компьютерной графики для программистов 43
____________________________________________________________________________________________________________________
http://www.ksu.ru/persons/9134.ru.html
Нормирующим преобразованием в этом случае будет операция масштабирования,
которая для произвольной точки
X выражается в виде:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅=
maxmaxmax
'
1
,
1
,
1
zyx
SXX
,
где
a
xz
xx
z
ax
экр
экрэкр
max
max
max
=⇒= , и соответственно,
a
yz
y
экр
экр
max
= .
Нормированный видимый объем позволяет с большей легкостью решать задачу
отсечения по границе. А именно, в этом случае может применяться модифицированный
вариант алгоритма Коэна-Сазарленда в котором вместо 4-битовых используются 6-
битовые коды вне/внутри для описания нахождения точки в соответствующей области
пространства. Уравнения боковых граней видимого объема сильно упрощаются,
например, для
правой отсекающей плоскости уравнение запишется
x
z = , а для левой
боковой
x
z −= и т.д. . Тогда для некоторой точки
(
)
zyx ,,
условие установления бита
в единицу будет следующим:
1-й бит:
zy >
2-й бит:
zy −<
3-й бит:
z
x
>
4-й бит:
z
x
−<
5-й бит:
1>z
6-й бит:
min
'zz <
Рис. 16. Нормированный видимый объем. 
Основы компьютерной графики для программистов                                                                  43
____________________________________________________________________________________________________________________



Нормирующим преобразованием в этом случае будет операция масштабирования,
которая для произвольной точки X выражается в виде:

                                         X ' = X ⋅ S ⎛⎜ 1   ,1    ,1     ⎞,
                                                                         ⎟
                                                      ⎝ xmax y max z max ⎠
        xmax a                 z max x экр                             z max y экр
где            = xэкр ⇒ xэкр =             , и соответственно, y экр =             .
         z max                     a                                       a




                                            Рис. 16. Нормированный видимый объем.


Нормированный видимый объем позволяет с большей легкостью решать задачу
отсечения по границе. А именно, в этом случае может применяться модифицированный
вариант алгоритма Коэна-Сазарленда в котором вместо 4-битовых используются 6-
битовые коды вне/внутри для описания нахождения точки в соответствующей области
пространства. Уравнения боковых граней видимого объема сильно упрощаются,
например, для правой отсекающей плоскости уравнение запишется z = x , а для левой
боковой z = − x и т.д. . Тогда для некоторой точки ( x, y, z ) условие установления бита
в единицу будет следующим:
1-й бит: y > z
2-й бит: y < − z
3-й бит: x > z
4-й бит: x < − z
5-й бит: z > 1
6-й бит: z < z 'min




http://www.ksu.ru/persons/9134.ru.html

Страницы