Основы компьютерной графики для программистов. Казанцев А.В. - 6 стр.

Основы компьютерной графики для программистов                                                                  6
____________________________________________________________________________________________________________________



ЧАСТЬ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ
ГРАФИКИ




Глава 1. Элементы аналитической геометрии
Специфика математического аппарата компьютерной графики состоит в его
исключительно практической направленности. Математические методы компьютерной
графики предназначены для получения зрительно осязаемых результатов. Однако
использование прикладных математических методов не освобождает от знания
теоретических основ, из которых эти методы были получены. В данной главе
рассматриваются элементы теории аналитической геометрии в трехмерном
пространстве как поэтапное построение теоретических конструкций, происходящих из
необходимости решения некоторых практических задач. Такой, в некотором смысле,
неформальный подход позволяет рассматривать аналитическую геометрию не просто
как раздел линейной алгебры, а как мощную методологию решения практических
геометрических задач, возникающих в трехмерных и двумерных приложениях
компьютерной графики.


Система координат
Для того чтобы уметь синтезировать изображения на экране компьютера необходимо
предложить способ математического описания объектов в трехмерном пространстве
или на плоскости. Окружающий нас мир с точки зрения практических приложений
описывают как трехмерное евклидово пространство. Под описанием трехмерного
объекта будем понимать знание о положении каждой точки объекта в пространстве в
любой момент времени. Положение точек в пространстве удобно описывается с
помощью декартовой системы координат.
Для того чтобы в трехмерном пространстве задать декартову систему координат
проведем три не лежащие в одной плоскости направленные прямые, которые




                                         Рис. 1. Нахождение координаты x = Q точки P.


называются осями, так, чтобы они пересекались в одной точке – начале координат.
Выберем на этих осях единицу измерения. Тогда положение любой точки в
пространстве будет описываться через координаты этой точки, которые представляют

http://www.ksu.ru/persons/9134.ru.html