Основы компьютерной графики для программистов. Казанцев А.В. - 7 стр.

Основы компьютерной графики для программистов                                                                  7
____________________________________________________________________________________________________________________



собой расстояния от начала координат до проекций точки на соответствующие оси
координат. Проекцией точки на координатную ось называется точка пересечения
плоскости, проходящей через заданную точку и параллельной плоскости, образованной
двумя другими осями координат. Например, на рис. 1 проекцией точки P на ось Ox




                                Рис. 2. Левосторонняя и правосторонняя системы координат.


является точка Q , которая принадлежит плоскости, параллельной плоскости yOz .
В общем случае оси системы координат могут располагаться под произвольными, хотя
и фиксированными углами друг относительно друга. Для практических расчетов
гораздо удобнее, когда эти оси расположены взаимно перпендикулярно. Такая система
координат называется ортогональной. В ортогональной системе координат проекцией
точки P на ось является единственная точка на оси такая, что отрезок прямой,
проведенной из этой точки к точке P , является перпендикулярным к данной оси.
Таким образом, положение в пространстве точки P описывается ее координатами, что
записывается как P = ( p x , p y , p z ) . Взаимное расположение осей в ортогональной
системе координат в трехмерном пространстве может быть двух видов. Проведем ось
Ox слева направо, а ось Oy снизу вверх, как показано на рис. 2.
Ось Oz при этом может проходить как
в направлении от наблюдателя в
плоскость листа, так и от плоскости
листа к наблюдателю. В первом случае
система координат будет называться
левой или левосторонней, а во втором
случае – правой или правосторонней.
Более точное определение правой и
левой систем координат можно дать
следующее. Если посмотреть из
положительной     полуоси    Oz    в
направлении начала координат, то для
совмещения положительной полуоси
Ox с положительной полуосью Oy                              Рис. 3. Определение левосторонней системы
необходимо       повернуть        Ox                                  координат по левой руке.
относительно    начала     координат
против часовой стрелки – в этом
случае    имеем    правую    систему
координат;    если     же    поворот

http://www.ksu.ru/persons/9134.ru.html