Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 128 стр.

      Исчислите дисперсию выпуска продукции, используя формулу
             2
σ = х2 − х .
  2


    9.3. По данным типовой задачи 5 гл. 5 исчислите дисперсию
производительности труда рабочих за смену, используя формулу
             2
σ 2 = х2 − х .


              6.5. Расчет дисперсии по способу моментов

          Методические указания и решение типовой задачи

    Расчет дисперсии можно значительно упростить, если приме-
нить способ моментов (способ отсчета от условного нуля). Этим
способом удобно пользоваться, когда значения признака заданы в
виде рядов распределения с равными интервалами.
    Задача 9. Покажем расчет дисперсии по способу моментов, ис-
пользуя данные задачи 7 гл. 5.
    Представим условие и необходимые расчеты в следующей
таблице:

                                                                                                    Таблица 6.19

  Группы                                    х−А             х−А                ⎛ x − A⎞2           ⎛ x − A ⎞2
             Число ламп




 электро-                                            =               f =       ⎜      ⎟ =          ⎜       ⎟ f =
                                 х-А = х-




                                                i               i              ⎝ i ⎠               ⎝ i ⎠
                                  1300




 ламп по                   x
                 f




                                                                x − 1300
                                                                                               2
                                                х − 1300
                                                                                                               2
 времени                                    =               =                   ⎛ x − 1300 ⎞        ⎛ x − 1300 ⎞
                                                                           f   =⎜          ⎟       =⎜          ⎟ f
горения, ч                                          200             200         ⎝ 200 ⎠             ⎝ 200 ⎠
    A          1           2       3                 4                5             6                     7
 800-1000     20          900    -400               -2              -40             4                     80
1000-1200     80          1100   -200               -1              -80             1                     80
1200-1400     160         1300     0                 0                0             0                     0
1400-1600     90          1500    200                1               90             1                     90
1600-1800     40          1700    400                2               80             4                    160
1800-2000     10          1900    600                3               30             9                     90
  Итого       400                                                   80                                  500

    Поясним расчеты. Воспользуемся тем, что уменьшение или
увеличение каждого значения признака на одну и ту же постоян-
ную величину не изменяет дисперсии. Применяя это свойство,
можно исчислить дисперсию не по заданным вариантам, а по от-
                                                          128