Практикум по статистике. Кильдеева Р.А. - 153 стр.

    7.4. Определение необходимой численности выборки
  при изучени выборочной доли для собственно-случайного
                  и механического отбора

        Методические указания и решение типовых задач

    При случайном бесповторном отборе для расчета необходимой
численности выборки для определения доли с заданной точностью
применяется следующая формула:
                                  t 2 w (1 − w) N
                         n= 2
                               Δ N + t 2 w (1 − w)
или по формуле
                                     0,25t 2 N
                           n= 2                    ,
                                 Δ N + 0,25t 2
если дисперсия доли неизвестна.
    Задача 7. В городе А 10 тыс. семей. В порядке механической
выборки предполагается определить долю семей в городе А с чис-
лом детей три и более. Какова должна быть численность выборки,
чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,02
человека, если на основе предыдущих обследований известно, что
дисперсия равна 0,2.
    Рассчитаем необходимую численность выборки:
                       4 ⋅ 0,2 ⋅ 10000
              n=                                = 1666 семей.
                  (0,02) 2 ⋅ 10000 + 4 ⋅ 0,2
    При повторном способе отборки численность выборки рассчи-
тывается по формуле
                                   w (1 − w) t 2
                              n=                 .
                                          Δ2
    Задача 8. Используя данные условия предыдущей типовой за-
дачи, рассчитаем необходимую численность выборки при условии,
что метод отбора повторный.
                                       4 ⋅ 0,2
    Численность выборки: n =                   = 2000 семей.
                                      0,0004

    Задачи
    7.1. На заводе с числом рабочих 15 тыс. человек в порядке ме-
ханической выборки предполагается определить долю рабочих со
                              153