Составители:
Рубрика:
5
ïîêîëåíèé (êàê ó ìíîãèõ ïòèö è ìëåêîïèòàþùèõ).  îáîèõ ñëó÷àÿõ
ìîëîäíÿê ïîÿâëÿåòñÿ ïî÷òè ñèíõðîííî ãðóïïàìè, ðàçäåëåííûìè ÷åòêèìè
èíòåðâàëàìè. Ïîäîáíûé äèñêðåòíûé ðîñò ïîïóëÿöèè ëó÷øå âñåãî
îïèñûâàåò ñëåäóþùåå êîíå÷íîå ðàçíîñòíîå óðàâíåíèå:
N
t+1
= pN
t
+ pbN
t
= (p + pb)N
t
ãäå N
t
– âåëè÷èíà ïîïóëÿöèè â ìîìåíò t; b – ðîæäàåìîñòü íà 1 ñàìêó íà
1 èíòåðâàë; p – âåðîÿòíîñòü âûæèâàíèÿ îñîáè çà 1 èíòåðâàë.
Îïðåäåëèì âûðàæåíèå (p + pb) êàê íîâûé ïàðàìåòð 8, îòðàæàþùèé
ñîâîêóïíûé ýôôåêò ðîæäàåìîñòè è ñìåðòíîñòè è ïîçâîëÿþùèé ðàññ÷è-
òàòü ñóììó ÷èñëà âûæèâøèõ çà èíòåðâàë îñîáåé è èõ ïîòîìñòâà. Òîãäà:
N
t
= 8N
t-1
= 8(8N
t-2
) = 8
t
N
0
Ïàðàìåòð 8 – ýòî êîýôôèöèåíò ãåîìåòðè÷åñêîãî ðîñòà (geometric
growth rate), ò.å. ìåðà èçìåíåíèÿ âåëè÷èíû ïîïóëÿöèè â òå÷åíèå äèñêðåò-
íîãî ïðîìåæóòêà âðåìåíè t. Åñëè 8 = 1, îñîáè â ïîïóëÿöèè ëèøü çàìåùà-
þò äðóã äðóãà, è ðàçìåðû åå íå èçìåíÿþòñÿ. Åñëè 8 < 1, ïîïóëÿöèÿ áóäåò
óìåíüøàòüñÿ äî ïîëíîãî âûìèðàíèÿ, à åñëè 8 > 1, îíà áóäåò ðàñòè. Äî òåõ
ïîð, ïîêà 8 îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé, ìû ìîæåì ïðåäñêàçàòü âåëè÷èíó ïîïó-
ëÿöèè â ëþáîé ïîñëåäóþùèé ìîìåíò, çíàÿ ïåðâîíà÷àëüíóþ ÷èñëåííîñòü
îñîáåé (N
0
) è êîýôôèöèåíò ðîñòà (8) è èñïîëüçóÿ ñëåäóþùåå óðàâíåíèå:
N
t
= 8
t
N
0
(1)
Äèñêðåòíûé è íåçàâèñèìûé îò ïëîòíîñòè ðîñò ïîïóëÿöèè ñîâåðøåííî
àíàëîãè÷åí óâåëè÷åíèþ ðàçìåðà áàíêîâñêîãî âêëàäà, ãäå N
0
– ýòî ïåð-
âîíà÷àëüíûé âêëàä, 8 – ïðîöåíò ïðèðîñòà è t – èíòåðâàë, çà êîòîðûé íà÷è-
ñëÿåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèé ïðîöåíò. Ðîñò ïîïóëÿöèè, êàê è âêëàäà â áàíêå,
ìîæåò áûòü èçîáðàæåí íà ãðàôèêå â âèäå ñòóïåí÷àòîé ëèíèè, êàæäàÿ ñòó-
ïåíüêà â êîòîðîé ñîîòâåòñòâóåò âåëè÷èíå âðåìåííËãî èíòåðâàëà.  áèî-
ëîãè÷åñêîì êîíòåêñòå íàèáîëåå ðàçóìíî èñïîëüçîâàòü â êà÷åñòâå
èíòåðâàëîâ äëÿ îïèñàíèÿ ãåîìåòðè÷åñêîãî ðîñòà ïðîäîëæèòåëüíîñòü
îäíîãî ïîêîëåíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå çíà÷åíèå 8 ñîâïàäàåò ñ òàê íàçûâàåìîé
÷èñòîé ñêîðîñòüþ ðàçìíîæåíèÿ, îáû÷íî îáîçíà÷àåìîé êàê R
0
(ñì.
ðàçäåë 3).
Ýêñïîíåíöèàëüíûé ðîñò ïîïóëÿöèè ïðè íåïðåðûâíîì
ðàçìíîæåíèè (Exponential Growth with Continuous Breeding)
Òåïåðü ðàññìîòðèì ïîïóëÿöèþ îðãàíèçìîâ ïîäîáíûõ ÷åëîâåêó, èëè
æå, íàïðèìåð, áàêòåðèè â êóëüòóðàëüíîé ñðåäå, êîòîðûå ðàçìíîæàþòñÿ
íåïðåðûâíî, ïðè÷åì ïîêîëåíèÿ øèðîêî ïåðåêðûâàþòñÿ è îñîáè ðàçíûõ
ãåíåðàöèé è âîçðàñòîâ ìîãóò âñòðå÷àòüñÿ îäíîâðåìåííî. Íåïðåðûâíûé
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
