Составители:
Рубрика:
7
ôóíêöèè (âåëè÷èíû ïîïóëÿöèè), êîòîðàÿ ìîæåò äîñòèãàòü ñêîëü óãîäíî
áîëüøèõ çíà÷åíèé ïðè äîñòàòî÷íîì óâåëè÷åíèè àðãóìåíòà (ïðîìåæóòêà
âðåìåíè).
Õîòÿ r – ýòî ìãíîâåííàÿ ñêîðîñòü ïðèðîñòà ïîïóëÿöèè, åå ÷èñëåííîå
çíà÷åíèå ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî òîëüêî äëÿ êîíå÷íûõ èíòåðâàëîâ. Ìû
ìîæåì îïðåäåëèòü ýòîò èíòåðâàë êàê ñðåäíþþ ïðîäîëæèòåëüíîñòü îäíîãî
ïîêîëåíèÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû èìåòü âîçìîæíîñòü ñðàâíåíèÿ ñ äèñêðåòíûìè
ìîäåëÿìè ðîñòà.
Ñðàâíåíèå äèñêðåòíîé è íåïðåðûâíîé ìîäåëåé
íåçàâèñèìîãî îò ïëîòíîñòè ðîñòà
Åñëè îáà ïàðàìåòðà 8 è r ÿâëÿþòñÿ êîíñòàíòàìè íåîãðàíè÷åííîãî
ðîñòà ïîïóëÿöèè, òî ñóùåñòâóåò ëè ìåæäó íèìè êàêàÿ-ëèáî ñâÿçü? ×òîáû
îïðåäåëèòü åå ôîðìó, ðàññìîòðèì êàê îïèñûâàþò ïðîöåññ óäâîåíèÿ âåëè-
÷èíû ïîïóëÿöèè äâå ðàññìîòðåííûå ìîäåëè. Òàêîå ñðàâíåíèå ïðåä-
ïîëàãàåò, â îáåèõ ìîäåëÿõ èñïîëüçîâàí îäèí è òîò æå âðåìåííîé
èíòåðâàë t, ðàâíûé ñðåäíåé ïðîäîëæèòåëüíîñòè îäíîãî ïîêîëåíèÿ.
Ñëó÷àé 1. Äèñêðåòíûé ãåîìåòðè÷åñêèé ðîñò
N
t
= 8
t
N
0
= 2N
0
8
t
= 2
Ïîñëå ëîãàðèôìèðîâàíèÿ: t ln 8 = ln 2
Îòñþäà: t = (ln 2)/(ln 8)
Ñëó÷àé 2. Íåïðåðûâíûé ýêñïîíåíöèàëüíûé ðîñò
N
t
= e
rt
N
0
= 2N
0
e
rt
= 2
Ïîñëå ëîãàðèôìèðîâàíèÿ: rt = ln 2
Îòñþäà: t = (ln 2)/r
Ïîñêîëüêó âåëè÷èíà t îäèíàêîâà â îáîèõ ñëó÷àÿõ, òî:
(ln 2)/(ln 8) = (ln 2)/r
8 = e
r
Èëè: ln 8 = r (5)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
