Микроэкономика: Задачи и контрольные вопросы. Киреев В.Б - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

7
е) V (х
1
, х
2
) = 5 ln х
1
+ 5 ln х
2
Задание 10. Свойства функции полезности U (х
1
, х
2
), которые сохраняются для любого ее
положительного монотонного преобразования, называются ординалистскими. Кардиналистскими
свойствами U (х
1
, х
2
) являются те, которые не сохраняются для любого положительного монотонного
преобразования.
а) По определению функции полезности:
0f
i
x
U
∂
∂
, где i = 1, 2.
Покажите, что строгое возрастание функции полезности является ее ординалистским
свойством.
б) Докажите, что значение предельной нормы замещения (MRS) инвариантно для любого
положительного монотонного преобразования функциями полезности.
в) Докажите, что убывание предельной полезности является кардиналистским свойством
функции полезности. Какое условие должно выполняться, чтобы убывание предельной полезности
гарантировалось бы при любом положительном монотонном преобразовании функции полезности? 
     е) V (х1, х2) = 5 ln х1 + 5 ln х2

     Задание 10. Свойства функции полезности U (х1, х2), которые сохраняются для любого ее
положительного монотонного преобразования, называются ординалистскими. Кардиналистскими
свойствами U (х1, х2) являются те, которые не сохраняются для любого положительного монотонного
преобразования.

     а) По определению функции полезности:

     ∂U
         f0,   где i = 1, 2.
     ∂xi

     Покажите, что строгое возрастание функции полезности является ее ординалистским
свойством.

     б) Докажите, что значение предельной нормы замещения (MRS) инвариантно для любого
положительного монотонного преобразования функциями полезности.

     в) Докажите, что убывание предельной полезности является кардиналистским свойством
функции полезности. Какое условие должно выполняться, чтобы убывание предельной полезности
гарантировалось бы при любом положительном монотонном преобразовании функции полезности?




                                                                                             7

Страницы