Микроэкономика: Задачи и контрольные вопросы. Киреев В.Б - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

93
б) Покажите, что выведенные вами функции условного спроса на факторы производства
являются однородными нулевой степени по ценам факторов производства:
),,,(),,(
2121
ywwxywmwmx
ii
=⋅⋅ где i = 1, 2 m
∀
>0. Объясните экономический смысл этого
факта.
в) Выведите функцию издержек, соответствующую производственной функции Кобба-
Дугласа.
г) Покажите, что выведенная нами функция издержек является однородной степени I по
ценам факторов производства:
C(m · w
1
, m · w
2
, y) = C (w
1
, w
2
, y) m
∀
> 0. Объясните
экономический смысл этого факта.
Задание 4. Пусть технология производства описывается производственной функцией
Леонтьева:
y(x
1
, x
2
)=min{ax
1
,bx
2
}, где a, b = const и a, b > 0.
а) Какого вида технологии описываются при помощи данной производственной функции?
Каков экономический смысл коэффициентов
a и b? Чему равна предельная норма
технологического замещения (MRTS)? Какой отдачей от масштаба характеризуется данная
технология?
б) Выведите функцию издержек, соответствующую производственной функции
Леонтьева. При этом предположите, что
w
1
– цена первого фактора производства, w
2
– цена
второго фактора производства,
y – требуемый объем выпуска; w
1
, w
2
, y = const. Покажите, что
выведенная вами функция издержек является однородной степени I по ценам факторов
производства.
Задание 5. Пусть технология производства описывается производственной функцией y(x
1
,
x
2
)= x
1 +
x
2
, где x
1
, x
2
– затраты факторов производства (x
1
, x
2
≥ 0) и y – объем выпуска (y > 0).
а) Какого вида технология представлены данной производственной функцией? Какой
отдачей от масштаба характеризуется данная технология? Чему равна предельная норма
технологического замещения (MRTS)?
б) Выведите функцию издержек, соответствующую данной производственной функции.
При этом предположите, что
w
1
– цена первого фактора производства, w
2
– цена второго фактора
производства,
y – требуемый объем выпуска: w
1
, w
2
, y = const. Покажите, что выведенная вами
функция издержек является однородной степени I по ценам факторов производства. 
         б) Покажите, что выведенные вами функции условного спроса на факторы производства
являются однородными нулевой степени по ценам факторов производства:
xi (m ⋅ w1 , m ⋅ w2 , y ) = xi ( w1 , w2 , y ), где i = 1, 2 ∀m >0. Объясните экономический смысл этого
факта.

         в) Выведите функцию издержек, соответствующую производственной функции Кобба-
Дугласа.

         г) Покажите, что выведенная нами функция издержек является однородной степени I по
ценам факторов производства: C(m · w1, m · w2, y) = C (w1, w2, y) ∀m > 0. Объясните
экономический смысл этого факта.



         Задание 4. Пусть технология производства описывается производственной функцией
Леонтьева: y(x1, x2)=min{ax1,bx2}, где a, b = const и a, b > 0.

         а) Какого вида технологии описываются при помощи данной производственной функции?
Каков экономический смысл коэффициентов a и b? Чему равна предельная норма
технологического замещения (MRTS)? Какой отдачей от масштаба характеризуется данная
технология?

         б) Выведите функцию издержек, соответствующую производственной функции
Леонтьева. При этом предположите, что w1 – цена первого фактора производства, w2 – цена
второго фактора производства, y – требуемый объем выпуска; w1, w2, y = const. Покажите, что
выведенная вами функция издержек является однородной степени I по ценам факторов
производства.



         Задание 5. Пусть технология производства описывается производственной функцией y(x1,
x2)= x1 + x2, где x1, x2 – затраты факторов производства (x1, x2 ≥ 0) и y – объем выпуска (y > 0).

         а) Какого вида технология представлены данной производственной функцией? Какой
отдачей от масштаба характеризуется данная технология? Чему равна предельная норма
технологического замещения (MRTS)?

         б) Выведите функцию издержек, соответствующую данной производственной функции.
При этом предположите, что w1 – цена первого фактора производства, w2 – цена второго фактора
производства, y – требуемый объем выпуска: w1, w2, y = const. Покажите, что выведенная вами
функция издержек является однородной степени I по ценам факторов производства.




                                                                                                          93

Страницы