Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

15
ТАБЛИЦА 1.1.
ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА СТЬЮДЕНТА
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЕРОЯТНОСТИ p
К
Вероятность Р
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.95 0.98 0.99 0.999
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.00
0.82
0.77
0.74
0.73
0.72
0.71
0.71
0.70
1.38
1.06
0.98
0.94
0.92
0.90
0.90
0.90
0.88
2.0
1.3
1.3
1.2
1.2
1.1
1.1
1.1
1.1
3.1
1.9
1.6
1.5
1.5
1.4
1.4
1.4
1.4
6.3
2.9
2.4
2.1
2.0
1.9
1.9
1.9
1.8
12.7
4.3
3.2
2.8
2.6
2.4
2.4
2.3
2.3
31.8
7.0
4.5
3.7
3.4
3.1
3.0
2.9
2.8
63.7
9.9
5.8
4.6
4.0
3.7
3.5
3.4
3.3
636.6
31.6
12.9
8.8
6.9
6.0
5.4
5.0
4.8
Окончательно результат измерений записывается в виде:
xxtS
x
=+ для p= (17)
Данная запись означает то, что измеренная величинах с вероятностью, равной p,
попадает в указанный интервал.
Рассмотрим пример обработки результатов прямых измерений. Допустим, в ре-
зультате пяти измерений получены значения: 6,7,6,5,6. Порядок обработки получен-
ных измерений заключается в следующем.
1. Находим среднее значение этих измерений по формуле (1.1)
x =
++++
=
67656
5
6
2. Дисперсия среднего значения находится по формуле (1.3)
S
x
x
2
22222
4
16 76 66 56 66
5
01
=
−+−+−+−+−
=
()( )( )()( )
.
3. Тогда среднеквадратичное отклонение среднего значения
SS
xx
=±=
2
01 03,, 
                                                         15



  ТАБЛИЦА 1.1.
                            ЗНАЧЕНИЕ ПАРАМЕТРА СТЬЮДЕНТА
                             В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЕРОЯТНОСТИ p


  К
                                             Вероятность Р
           0.5      0.6           0.7        0.8         0.9      0.95       0.98        0.99       0.999
  1       1.00      1.38          2.0        3.1         6.3      12.7       31.8       63.7        636.6
  2       0.82      1.06          1.3        1.9         2.9       4.3        7.0        9.9         31.6
  3       0.77      0.98          1.3        1.6         2.4       3.2        4.5        5.8         12.9
  4       0.74      0.94          1.2        1.5         2.1       2.8        3.7        4.6         8.8
  5       0.73      0.92          1.2        1.5         2.0       2.6        3.4        4.0         6.9
  6       0.72      0.90          1.1        1.4         1.9       2.4        3.1        3.7         6.0
  7       0.71      0.90          1.1        1.4         1.9       2.4        3.0        3.5         5.4
  8       0.71      0.90          1.1        1.4         1.9       2.3        2.9        3.4         5.0
  9       0.70      0.88          1.1        1.4         1.8       2.3        2.8        3.3         4.8


Окончательно результат измерений записывается в виде:
           x = x + tS x       для p=                                                         (17)
      Данная запись означает то, что измеренная величинах с вероятностью, равной p,
попадает в указанный интервал.
      Рассмотрим пример обработки результатов прямых измерений. Допустим, в ре-
зультате пяти измерений получены значения: 6,7,6,5,6. Порядок обработки получен-
ных измерений заключается в следующем.
      1. Находим среднее значение этих измерений по формуле (1.1)
                                               6+ 7 + 6+5+ 6
                                          x=                 =6
                                                      5
      2. Дисперсия среднего значения находится по формуле (1.3)
                            (1 − 6) 2 + (7 − 6) 2 + (6 − 6) 2 + (5 − 6) 2 + (6 − 6) 2
                   S x2 =                                                             = 01
                                                                                         .
                                                      5x 4
      3. Тогда среднеквадратичное отклонение среднего значения
                                                     2
                                          S x = S x ± 0,1 = 0,3

Страницы