Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 16 стр.

                                                     16

     4. Для вероятности p = 0,95 и числа измерений n = 5, находим
                                    t = 2,8
     5. Окончательный результат записывается в виде:
                                    х = 6 + 2,8 х 0,3 = 6,00 + 0,83 при p = 0,95



КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
     В процессе проведения физических исследований часто приходится вычислять
искомую величину у по результатам прямых измерений, связанных с искомой функ-
циональной зависимостью у = f(х). Такие измерения называются косвенными. При-
чем для такого типа измерений можно предположить порядок их обработки такой
же, как и для прямых измерений. Однако для большого числа измерений данный
метод является трудоемким. Поэтому на практике поступают следующим образом.
     Среднее значение косвенного измерения y находят путем подстановки соот-
ветствующих средних значений прямых измерений, т.е. y = f( x ). Поскольку при ма-
лых ∆x приращение ∆y пропорционально производной

                             df
                      ∆y ≈      ∆x                                                 (18)
                             dx

существует связь среднеквадратичных отклонений Sx и Sy:

                                2
                  2      ∂f 
             Sy       =   Sx 2                                                   (19)
                         ∂x 


     Нередко оказывается, что искомая величина является функцией нескольких
переменных x, z, t...

                             y = f (x, z, t...)                                    (20)

в этом случае дисперсия величины у определяется по формуле


              2         ∂ f 2 2 ∂f 2 ∂f 2 2
            Sy = (         ) S + ( ) S z + ( ) St +. ..                            (21)
                        ∂x x      ∂z        ∂t