Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 18 стр.

                                             18




СОВМЕСТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ.
                         МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ.

     Рассмотрим совместные измерения и порядок их обработки на следующем
примере. Допустим, величина у связана линейной зависимостью с величиной х, т.е.

                             у = Aх                         (24)

Если величины х, у, связанные функционально, измеряются одновременно, то, та-
кие измерения совместными. Задачей совместных измерений является определе-
ние коэффициэнта A. Для этого проведем n измерений величин х, у, последова-
тельно измеряя их в процессе эксперимента, в результате получим n пар значений
- (х1 ,у1 ); (х2 ,у2 ); .... (хn ,уn ). Отметим на плоскости хОу экспериментальные точки,
соответствующие полученным данным (рис.4).




                    Рис. 4
Вследствие случайных ошибок измерений             любая прямая у = Aх не может точно
пройти через все экспериментальные точки. Но можно сформулировать критерий
для выбора углового коэффициэнта прямой у = A х, в соответствии с которым
ошибка измерения этого коэффициэнта будет минимальная. Такого рода крите-