Обработка результатов физического эксперимента на примере измерения ускорения свободного падения. Кирин И.Г. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

17
В общем случае необходимо принимать во внимание как случайные, так и сис-
тематические погрешности прямых измерений. При этом стандартная погрешность
измерений величины х расчитывается по формуле
()( )
SS S
xx
c
x
ct
=+
22
)
(22)
где
- средняя квадратическая погрешность, вызванная случайными ошибка-
ми,
- средняя квадратическая погрешность, вызванная систематическими
ошибками.
S
x
c
S
x
ct
При вычислениях S
x
не требуется высокая точность - вполне достаточно найти
S
x
с точностью 15-20%. Поэтому если и отличаются в 2 раза или больше, то
практически можно считать, что S
S
x
c
S
x
ct
x
равна большей из них:
(
SSS
xx
c
x
ct
= max ,
(23)
Так, если =0.5 , то S
x
c
S
x
ct
SS
xx
c
x
c
=≈125. S
В этом случае для повышения точности измерений нет смысла увеличивать
число измерений, а нужно принять меры к уменьшению систематической погрешно-
сти. 
                                                                        17

       В общем случае необходимо принимать во внимание как случайные, так и сис-
тематические погрешности прямых измерений. При этом стандартная погрешность
измерений величины х расчитывается по формуле



                     (S ) + (S )
                           c 2            ct   2
             Sx =      x              x                                                                      (22)


             c
где     Sx        - средняя квадратическая погрешность, вызванная случайными ошибка-
ми,
             ct
        Sx        - средняя квадратическая погрешность, вызванная систематическими
ошибками.


       При вычислениях Sx не требуется высокая точность - вполне достаточно найти
                                                                    c        ct
Sx с точностью 15-20%. Поэтому если S x и S x                                         отличаются в 2 раза или больше, то
практически можно считать, что Sx равна большей из них:


                                                   (
                                 S x = m ax S x , S x
                                                       c   ct
                                                                )                                     (23)


                       c               ct
       Так, если S x =0.5 S x , то


                                                                                  c      c
                                                                S x = 125
                                                                       . Sx ≈ Sx


       В этом случае для повышения точности измерений нет смысла увеличивать
число измерений, а нужно принять меры к уменьшению систематической погрешно-
сти.

Страницы