Построение сечений и линий пересечения поверхностей. Кирин Е.М - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

9
Второй способ построения сечения называют способом граней.
Согласно этому способу находят линии пересечения граней многогран-
ника с секущей плоскостью т.е. несколько раз решают типовую задачу о
пересечении плоскостей. Наиболее эффективным является способ ребер.
Рассмотрим построение сечения многогранника плоскостью ча-
стного положения (рисунок 2.2). В примере секущая плоскость явля-
ется горизонтально-проецирующей. Решаем задачу методом ребер.
На эпюре видно, что на горизонтальной проекции ребра BC, AC, SB
и AS пересекаются со следом a
Н
плоскости в точках 1
/
, 2
/
, 3
/
, 4
/
. По
линиям связи находим фронтальные проекции данных точек. На гори-
зонтальной проекции определяем последовательность соединения то-
чек: 1–2–4–3–1 (с учетом видимости ребер). Соединяем полученные
точки прямыми линиями.
Схема соединения точек: 1–2–4–3–1
Рисунок 2.2 – Построение сечения пирамиды
горизонтально-проецирующей плоскостью
Задача усложняется, если секущая плоскость является плоско-
стью общего положения. В этом случае точки пересечения ребер с се-
кущей плоскостью необходимо находить, используя методику реше-
ния задачи о пересечении прямой с плоскостью. 
      Второй способ построения сечения называют способом граней.
Согласно этому способу находят линии пересечения граней многогран-
ника с секущей плоскостью т.е. несколько раз решают типовую задачу о
пересечении плоскостей. Наиболее эффективным является способ ребер.
      Рассмотрим построение сечения многогранника плоскостью ча-
стного положения (рисунок 2.2). В примере секущая плоскость явля-
ется горизонтально-проецирующей. Решаем задачу методом ребер.
На эпюре видно, что на горизонтальной проекции ребра BC, AC, SB
и AS пересекаются со следом aН плоскости в точках 1/, 2/, 3/, 4/ . По
линиям связи находим фронтальные проекции данных точек. На гори-
зонтальной проекции определяем последовательность соединения то-
чек: 1–2–4–3–1 (с учетом видимости ребер). Соединяем полученные
точки прямыми линиями.




                Схема соединения точек: 1–2–4–3–1

             Рисунок 2.2 – Построение сечения пирамиды
              горизонтально-проецирующей плоскостью

     Задача усложняется, если секущая плоскость является плоско-
стью общего положения. В этом случае точки пересечения ребер с се-
кущей плоскостью необходимо находить, используя методику реше-
ния задачи о пересечении прямой с плоскостью.
                                 9

Страницы