Построение сечений и линий пересечения поверхностей. Кирин Е.М - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

7
Русский ученый Е. С. Федоров в 1881 г. выделил выпуклые мно-
гогранники, рассматриваемые как тела, параллельным переносом ко-
торых можно заполнить все бесконечное пространство так, чтобы они
не входили друг в друга и не оставляли пустот между собой. Такие
многогранники называются параллелоэдрами или телами Федорова
(число их – 5, число граней – 6, 8, 10, 12, 14).
Правильные невыпуклые (выпукло-вогнутые) многогранники
называются телами Пуансо (четыре вида). В этих многогранниках ли-
бо грани пересекают друг друга, либо сами грани – самопересекаю-
щиеся многоугольники.
Наиболее распространенными в технике многогранниками яв-
ляются правильные и неправильные, прямые и наклонные призмы и
пирамиды, а также призматоиды.
Призма – это многогранник, в двух основаниях которого нахо-
дятся плоские n-угольники, а остальные грани являются параллело-
граммами.
Пирамида – это многогранник, в основании которого находится
плоский n-угольник, а остальные грани являются треугольниками с
общей вершиной.
Призматоид – это многогранник, ограниченный двумя парал-
лельными основаниями и боковой поверхностью, состоящей из тре-
угольников или трапеций.
На эпюре многогранники задаются проекциями ребер и вершин,
совокупность которых называют сеткой. Поверхность многогранни-
ков считается геометрически непрозрачной, в связи с чем на эпюре
следует определить видимость ребер методом конкурирующих точек
(прямых).
Многогранники как простейшие пространственные формы ис-
пользуются с древних времен (египетские пирамиды) по настоящее
время в строительстве, в инженерных конструкциях, архитектуре и т.д.
2 Построение сечений многогранников
Сечением называется плоская фигура, которая образуется при
пересечении поверхности многогранника или другой поверхности се-
кущей плоскостью. В зависимости от направления секущей плоскости
в сечении многогранников может быть треугольник, четырехуголь-
ник, пятиугольник и т.д. Если секущая плоскость параллельна плос-
     Русский ученый Е. С. Федоров в 1881 г. выделил выпуклые мно-
гогранники, рассматриваемые как тела, параллельным переносом ко-
торых можно заполнить все бесконечное пространство так, чтобы они
не входили друг в друга и не оставляли пустот между собой. Такие
многогранники называются параллелоэдрами или телами Федорова
(число их – 5, число граней – 6, 8, 10, 12, 14).
     Правильные невыпуклые (выпукло-вогнутые) многогранники
называются телами Пуансо (четыре вида). В этих многогранниках ли-
бо грани пересекают друг друга, либо сами грани – самопересекаю-
щиеся многоугольники.
     Наиболее распространенными в технике многогранниками яв-
ляются правильные и неправильные, прямые и наклонные призмы и
пирамиды, а также призматоиды.
     Призма – это многогранник, в двух основаниях которого нахо-
дятся плоские n-угольники, а остальные грани являются параллело-
граммами.
     Пирамида – это многогранник, в основании которого находится
плоский n-угольник, а остальные грани являются треугольниками с
общей вершиной.
     Призматоид – это многогранник, ограниченный двумя парал-
лельными основаниями и боковой поверхностью, состоящей из тре-
угольников или трапеций.
     На эпюре многогранники задаются проекциями ребер и вершин,
совокупность которых называют сеткой. Поверхность многогранни-
ков считается геометрически непрозрачной, в связи с чем на эпюре
следует определить видимость ребер методом конкурирующих точек
(прямых).
     Многогранники как простейшие пространственные формы ис-
пользуются с древних времен (египетские пирамиды) по настоящее
время в строительстве, в инженерных конструкциях, архитектуре и т.д.

     2 Построение сечений многогранников

     Сечением называется плоская фигура, которая образуется при
пересечении поверхности многогранника или другой поверхности се-
кущей плоскостью. В зависимости от направления секущей плоскости
в сечении многогранников может быть треугольник, четырехуголь-
ник, пятиугольник и т.д. Если секущая плоскость параллельна плос-

                                 7

Страницы