Построение сечений и линий пересечения поверхностей. Кирин Е.М - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

10
Однако если многогранник находится в частном положении
(рисунок 2.3), то задачу можно решить упрощенным способом.
В примере призма является горизонтально-проецирующей. Ее ребра
перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций и на горизон-
тальной плоскости проекций «вырождаются» в точки, в которых на-
ходятся также точки сечения 1–2–3–4–5–1. Так как точки 1–5 принад-
лежат секущей плоскости, то их фронтальные проекции могут быть
найдены с помощью прямых, принадлежащих данной плоскости, на-
пример фронталей.
Рисунок 2.3 – Построение сечения призмы плоскостью
общего положения с помощью фронталей
На рисунке 2.4 представлена задача о построении сечения мно-
гогранника (пирамиды), когда многогранник и секущая плоскость яв-
ляются объектами общего положения. Задача решается следующим
образом:
- находим точки 1, 2, в которых горизонтальный след плоскости
a пересекается с основанием пирамиды АВС (основание АВС и a
Н
на-
ходятся в одной плоскости Н и поэтому пересекутся в точках 1 и 2);
- намечаем задачи на пересечение ребер с секущей плоскостью:
SC
Ç
a, SB
Ç
a, SA
Ç
a; 
     Однако если многогранник находится в частном положении
(рисунок 2.3), то задачу можно решить упрощенным способом.
В примере призма является горизонтально-проецирующей. Ее ребра
перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций и на горизон-
тальной плоскости проекций «вырождаются» в точки, в которых на-
ходятся также точки сечения 1–2–3–4–5–1. Так как точки 1–5 принад-
лежат секущей плоскости, то их фронтальные проекции могут быть
найдены с помощью прямых, принадлежащих данной плоскости, на-
пример фронталей.




         Рисунок 2.3 – Построение сечения призмы плоскостью
              общего положения с помощью фронталей

     На рисунке 2.4 представлена задача о построении сечения мно-
гогранника (пирамиды), когда многогранник и секущая плоскость яв-
ляются объектами общего положения. Задача решается следующим
образом:
     - находим точки 1, 2, в которых горизонтальный след плоскости
a пересекается с основанием пирамиды АВС (основание АВС и aН на-
ходятся в одной плоскости Н и поэтому пересекутся в точках 1 и 2);
     - намечаем задачи на пересечение ребер с секущей плоскостью:
SC Ç a, SB Ç a, SA Ç a;
                                10

Страницы