ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
Аналогичным свойством могут обладать и другие корни из еди-
ницы.
Корень
n
-й степени из единицы, при возведении которого
в степени
n
k
,...,
2
,
1
=
получаются по одному разу все корни
n
-й
степени из единицы, называется первообразным.
Так при
4
=
n
корни
ia
=
1
и
ia
−
=
3
являются первообраз-
ными:
3
1
3
aia =−=
,
2
2
3
1 aa =−=
,
1
3
3
aia ==
,
0
4
3
1 aa ==
.
Упражнения
Найти все значения данных корней:
49.
3
3
. 50.
3
1 i+
.
51.
4
1−
. 52.
00
100sin100cos i+
.
53.
3
8i
. 54.
i4
.
Рис. 9.
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Рис. 9.
Аналогичным свойством могут обладать и другие корни из еди-
ницы.
Корень n -й степени из единицы, при возведении которого
в степени k = 1,2,..., n получаются по одному разу все корни n -й
степени из единицы, называется первообразным.
Так при n = 4 корни a1 = i и a3 = −i являются первообраз-
ными:
a13 = −i = a3 , a32 = −1 = a 2 , a33 = i = a1 , a34 = 1 = a0 .
Упражнения
Найти все значения данных корней:
49. 3
3. 50. 3
1+ i .
51. 4
−1 . 52. cos 1000 + i sin 1000 .
53. 3
8i . 54. 4i .
27
PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact
