Введение в аналитическую динамику. Кирсанов А.А. - 246 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПсковГУ | Псков

Составители: 

Рубрика: 

246
Ãëàâà îäèííàäöàòàÿ
ðå÷íûì èìïóëüñîì âåëè÷èíîé mu , ïðèëîæåííûì ê ïåðâîé ÷àñòèöå. Â
íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ìû áóäåì èìåòü
0=== zyx ;
ux =
&
, 0== zy
&
&
. (11.3.22)
0
=ζ=η=ξ ; u
10
1
=ξ
&
, u
2
1
=η
&
, u
10
3
=ζ
&
. (11.3.23)
 ëþáîé ïîñëåäóþùèé ìîìåíò âðåìåíè áóäåò
tpsin
p
u
1
1
10
=ξ , tpsin
p
u
2
2
10
5
=η , tpsin
p
u
3
3
10
3
=ζ 11.3.24)
Ïîäñòàâëÿÿ ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ
ζηξ ,,
â (11.3.17), ïîëó÷èì îêîí-
÷àòåëüíîå ðåøåíèå
+−=
−=
++=
,tpsin
p
tpsin
p
tpsin
p
u
z
,tpsin
p
tpsin
p
u
y
,tpsin
p
tpsin
p
tpsin
p
u
x
3
3
2
2
1
1
3
3
1
1
3
3
2
2
1
1
352
10
11
10
3
352
10
(11.3.25)
ãäå
ma
F
n
ppp
2641
2
2
3
2
2
2
1
==== . (11.3.26)
Äîïîëíåíèå.
Îïðåäåëèì çíà÷åíèÿ
2
3
2
2
2
1
p,p,p , èñïîëüçóÿ ïðèíöèï Ðåëåÿ.
Âîñïîëüçóåìñÿ ðàâåíñòâàìè (11.3.5) è (11.3.6)
246                                                  Ãëàâà     îäèííàäöàòàÿ
ðå÷íûì èìïóëüñîì âåëè÷èíîé mu , ïðèëîæåííûì ê ïåðâîé ÷àñòèöå. Â
íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè ìû áóäåì èìåòü
      x = y = z = 0 ; x& = u , y& = z& = 0 .                    (11.3.22)

                           1       1         3
      ξ = η = ζ = 0 ; ξ& = u , η& = u , ζ& = u .                (11.3.23)
                          10       2        10
      Â ëþáîé ïîñëåäóþùèé ìîìåíò âðåìåíè áóäåò
            u                   5u                   3u
      ξ=         sin p1t , η =       sin p2 t , ζ =       sin p3t     11.3.24)
           10 p1               10 p2                10 p3
     Ïîäñòàâëÿÿ ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ            ξ,η,ζ â (11.3.17), ïîëó÷èì îêîí-
÷àòåëüíîå ðåøåíèå


          u  2          5               3           
      x=     sin p1t +    sin p2t +       sin p3t  ,
         10  p1         p2              p3          
         3u  1           1                            
      y =  sin p1t −      sin p3t  ,                       (11.3.25)
         10  p1         p3                             
          u  2          5               3           
      z =  sin p1t −      sin p2 t +      sin p3t  ,
         10  p1         p2              p3           

ãäå

      p12 p22 p32         F
         =   =    = n2 =     .                                  (11.3.26)
      1    4   6         2ma

      Äîïîëíåíèå.


      Îïðåäåëèì çíà÷åíèÿ      p12 , p22 , p32 , èñïîëüçóÿ ïðèíöèï Ðåëåÿ.
      Âîñïîëüçóåìñÿ ðàâåíñòâàìè (11.3.5) è (11.3.6)

Страницы