Теплофизика правки шлифовальных кругов с применением СОЖ. Киселев Е.С. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

97
(
)
()
()
1jji
i1i1ji,2ji,2
0
4
−
+−
−⋅
−⋅+
=
ϕϕ
λλ
r
rr
С
;
(140)
(
)
()
()
j1ji
i1i1ji,2j2i,
0
4
ϕϕ
λλ
−⋅
−⋅+
=
+
++
r
rr
D
; (141)
G
0
= 0,25
⋅
[
ω⋅
r
i
(
r
i+1
-
r
i
)
ρ
к
c
к i, j+1
]; (142)
Н
0
= 0,25
⋅
[
ω⋅
r
i
(
r
i+1
- r
i
)
ρ
к
⋅
c
к i, j+1
]. (143)
Для граничных условий (130) на периферии круга (
r
=
R
к
) внутри сектора
ϕ
к
<
ϕ
< (2
π
−
ϕ
к
) температура
t
i, j
определяется также по зависимости (133), однако в этом
случае вместо значений температуры
t
i+1, j
следует подставить температуру
t
f
.
Коэффи-
циент
А
0
при этом рассчитаем по формуле (134), а значения
В
0
,
С
0
,
D
0
,
G
0
,
Н
0
найдем
следующим образом:
()
1j1j
i2c
0
2
−+
−⋅
⋅
=
ϕϕ
α
r
В
; (144)
(
)
()
()
1jji
1ii1ji,2j2i,
0
4
−
−−
−⋅
−⋅+
=
ϕϕ
λλ
r
rr
С
; (145)
(
)
()
()
j1ji
1ii1ji,2ji,2
0
4
ϕϕ
λλ
−⋅
−⋅+
=
+
−+
r
rr
D
; (146)
G
0
= 0,25
⋅
[
ω
⋅
r
i
⋅
(
r
i
−
r
i-1
)
⋅
ρ
к
⋅
c
к i, j-1
]; (147)
Н
0
= 0,25
⋅
[
ω
⋅
r
i
⋅
(
r
i
−
r
i-1
)
⋅
ρ
к
⋅
с
к i, j+1
]. (148)
В выражениях (133)
−
(148) нижние индексы обозначают принадлежность пара-
метров к соответствующей расчетной точке.
Разностная аппроксимация уравнения (127) с учетом граничных условий (131) и
(132) позволяет получить зависимость для расчета температуры поступательно дви-
жущегося невращающегося алмазного правящего инструмента в любой расчетной
точке
i, j
кроме точек контакта с вращающимся кругом:
01010101
1ji,011ji,01j1,i011i01
ji,
DCBA
tDtCtBtA
t
+++
⋅+⋅+⋅+⋅
=
+−+−
, (149)
где номер
i
отсчитывают вдоль координаты
Y
, а
j
−
вдоль координаты
Z
(cм. рис. 34).
Коэффициенты
А
01
,
В
01
,
С
01
,
D
01
во всех внутренних точках правящего инстру-
мента (0 <
y
<
"
; 0 <
z
<
b
), кроме точек, лежащих на оси
Y
, определим по следующим
зависимостям:
()()
()
1ii
j1,iji,1j1j
n
j
01
4
−
−−+
−
+⋅−⋅
=
yy
ZZZ
А
λλ
; (150)
()()
()
i1i
j1,iji,1j1j
n
j
0
4
ZZ
ZZZ
В
−
+⋅−⋅
=
+
+−+
λλ
; (151)

Страницы