Математическое программирование (линейное программирование). Киселева Э.В - 40 стр.

     9. Двум погрузчикам разной мощности за 24 ч нужно погру-             Определить оптимальный ассортимент продукции при до-
зить на первой площадке 230 т, на второй – 168 т. Первый по-         полнительном условии: 1-го товара выпустить не более 5 единиц,
грузчик на первой площадке может погрузить 10 т/ч, на второй –       2-го – не менее 8 единиц, а 3-го и 4-го – в отношении 1: 2.
12, второй на каждой площадке может погрузить по 13 т/ч. Стои-
мость работ, связанных с погрузкой 1 т первым погрузчиком на             12. Требуется произвести 300 тыс. т продукции. Существует
первой площадке, составляет 8 у.е., на второй 7 у.е., вторым по-     четыре варианта ее выпуска. Себестоимость производства и
грузчиком на первой площадке 12 у.е., на второй 13 у.е.              удельные капитальные вложения по каждому варианту заданы
     Требуется составить план работ, т.е. определить, какой объ-     таблицей:
ем работ должен выполнять каждый погрузчик на каждой пло-                                                              Вариант
щадке, чтобы стоимость работ по погрузке была минимальной.                                                      I     II     III    IV
Причем по техническим причинам первый погрузчик на второй                  Удельные кап. вложения, р./т        120    80     50     40
площадке должен работать не более 16 ч.                                    Себестоимость, р./т                 83     89     95     98
     10. Предприятие имеет две машины, каждая из которых мо-
жет произвести любое из 2-х видов изделий: А и В. Время на               Определить интенсивность использования вариантов из ус-
производство одного изделия на каждой машине, а также ресурс         ловия минимума себестоимости, если задан лимит капитальных
времени каждой машины заданы в таблице:                              вложений в объеме 18 млн р.
            Продукция      Затраты времени на 1 изделие     Фонд          13. Из листового проката определенной формы необходимо
 Оборудование                   А                В        времени
                                                                     вырезать некоторое количество заготовок типов А и В для про-
          1                      1               2        130 мин
                                                                     изводства 90 штук изделий. Для одного изделия требуется 2 заго-
          2                      2               1        60 мин
                                                                     товки типа А и 10 заготовок типа В. Возможны 4 варианта рас-
     Задан план производства: 50 изделий А и 70 изделий В. Тре-
буется так распределить загрузку машин, чтобы при условии            кроя одного листа проката. Количество заготовок А и В, выре-
строгого выполнения плана время, затрачиваемое машинами на           заемых из одного листа при каждом варианте раскроя, и отходы
его выполнение, было минимально.                                     от раскроя указаны в таблице.
     Указание: максимизировать время, не использованное при           Вариант   Заготовка А, шт.   Заготовка В, шт.         Отходы от
производстве (остается после выполнения плана).                       раскроя                                              раскроя, ед.
     11. Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей си-             I            4                0               12
лой и оборудованием, необходимыми для производства любого                II            3                3                5
из 4 видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготов-            III           1                9                3
ление единицы данного вида товаров, прибыль, получаемая пред-           IV             0               12                0
приятием, а также запасы ресурсов указаны в таблице:                      Какое количество листов проката нужно раскроить каждым
                      Вид товара   1     2     3     4     Объем     вариантом, чтобы отходы от раскроя были наименьшими?
 Вид ресурсов                                             ресурсов
 Сырье, кг                         3    5     2       4      60          14. На приобретение оборудования для нового производст-
 Рабочая сила, чел.-ч              22   14    18     30     400      венного участка выделено 20 тыс. у. е. Оборудование должно
 Оборудование, станко-ч            10   14    8      16     128      быть размещено на площади, не превышающей 72 м2. Предприя-
 Прибыль на единицу товара, у.е.   30   25    56     48              тие может заказать оборудование двух видов: более мощные ма-
                                                                     шины типа А стоимостью 5 тыс. у. е., занимающие производст-
                                   81                                                                     82