Математическое программирование (линейное программирование). Киселева Э.В - 62 стр.

UptoLike

Рубрика: 

125 126
1.
Составьте математическую модель определения опти-
мального плана выпуска продукции из условия ее максимальной
стоимости.
2.
Составьте математическую модель двойственной задачи.
3.
Дайте экономическую интерпретацию двойственной задачи.
4.
Решите исходную задачу симплекс-методом и с помощью
электронной таблицы Excel.
5.
Используя теоремы двойственности, найдите оптималь-
ное решение двойственной задачи.
6.
Решите двойственную задачу с помощью электронной таб-
лицы Excel и убедитесь в правильности решения, найденного в п. 5.
7.
Создайте отчет по результатам, по пределам и по устой-
чивости, поместите их в рабочую книгу и сделайте их распечатку.
8.
Определите дефицитность ресурсов. Расположите ресур-
сы в порядке убывания дефицитности.
9.
Найдите интервалы устойчивости двойственных оценок.
10.
Определите изменение максимальной стоимости продук-
ции при изменении объема ресурсов на величину
)3,1(1,0Δ == ibb
ii
, предварительно установив, находятся ли
эти изменения в интервалах устойчивости двойственных оценок.
Оцените раздельное влияние этих изменений и суммарное.
11.
Оцените целесообразность введения в план новой про-
дукции, для которой заданы: цена с
4
= 10 и вектор-столбец
(1, 2, 1)
Т
, задающий нормы затрат ресурсов на производство этой
продукции.
12.
Оцените целесообразность закупки дополнительно 30
единиц первого ресурса по цене p
1
= 3 у. е.
Таблица 1
Таблица 2
Нормы расхода Нормы расхода
Ресурс Объем
ресурса
А В С
Ресурс Объем
ресурса
А В С
1 100 1 6 1 1 100 5 6 7
2 300 1 3 1 2 300 4 5 6
3 250 1 4 3 3 250 7 1 2
Цена продукции 1 4 3 Цена продукции 3 5 6
Таблица 3
Таблица 4
Нормы расхода Нормы расхода Ресурс Объем
ресурса
А В С
Ресурс Объем
ресурса
А В С
1 120 1 3 2 1 120 8 5 4
2 150 2 1 4 2 150 3 8 1
3 75 3 7 1 3 75 2 5 6
Цена продукции 5 10 12 Цена продукции 5 10 12
Таблица 5
Таблица 6
Нормы расхода Нормы расхода Ресурс Объем
ресурса
А В С
Ресурс Объем
рес
у
рса
А
В С
1 125 2 1 1 1 125 3 4 6
2 175 3 2 1 2 175 5 4 3
3 250 1 4 3 3 250 2 6 7
Цена продукции 2 4 3 Цена продукции 2 4 3
Таблица 7
Таблица 8
Нормы расхода Нормы расхода
Р
есурс Объем
р
есурса
А В С
Ресурс Объем
ресурса
А В С
1 190 1 2 5 1 190 5 4 3
2 120 12 4 9 2 120 7 1 8
3 60 7 1 3 3 60 4 3 7
Цена продукции 10 11 13 Цена продукции 10 11 13
    1. Составьте математическую модель определения опти-
мального плана выпуска продукции из условия ее максимальной                       Таблица 1                        Таблица 2
стоимости.                                                            Ресурс Объем Нормы расхода        Ресурс Объем Нормы расхода
                                                                              ресурса А     В С                 ресурса А    В  С
    2. Составьте математическую модель двойственной задачи.
                                                                        1       100    1    6 1           1       100    5   6  7
    3. Дайте экономическую интерпретацию двойственной задачи.
                                                                        2       300    1    3 1           2       300    4   5  6
    4. Решите исходную задачу симплекс-методом и с помощью              3       250    1    4 3           3       250    7   1  2
электронной таблицы Excel.                                            Цена продукции 1      4 3         Цена продукции 3     5  6
    5. Используя теоремы двойственности, найдите оптималь-
                                                                                 Таблица 3                          Таблица 4
ное решение двойственной задачи.
    6. Решите двойственную задачу с помощью электронной таб-          Ресурс Объем Нормы расхода        Ресурс Объем Нормы расхода
                                                                             ресурса А  В     С                  ресурса А     В  С
лицы Excel и убедитесь в правильности решения, найденного в п. 5.
                                                                        1      120   1  3     2            1       120    8    5  4
    7. Создайте отчет по результатам, по пределам и по устой-
                                                                        2      150   2  1     4            2       150    3    8  1
чивости, поместите их в рабочую книгу и сделайте их распечатку.
                                                                        3       75   3  7     1            3       75     2    5  6
    8. Определите дефицитность ресурсов. Расположите ресур-           Цена продукции 5 10     12        Цена продукции 5      10 12
сы в порядке убывания дефицитности.
    9. Найдите интервалы устойчивости двойственных оценок.                       Таблица 5                         Таблица 6
    10. Определите изменение максимальной стоимости продук-           Ресурс Объем Нормы расхода        Ресурс Объем Нормы расхода
                                                                             ресурса А     В  С                 ресурса А    В  С
ции при изменении объема ресурсов на величину
                                                                         1     125    2    1  1           1       125    3   4  6
Δbi = 0,1 ⋅ bi   (i = 1,3) , предварительно установив, находятся ли      2     175    3    2  1           2       175    5   4  3
эти изменения в интервалах устойчивости двойственных оценок.             3     250    1    4  3           3       250    2   6  7
Оцените раздельное влияние этих изменений и суммарное.                Цена продукции 2     4  3         Цена продукции 2     4  3
     11. Оцените целесообразность введения в план новой про-
                                                                                 Таблица 7                       Таблица 8
дукции, для которой заданы: цена с4 = 10 и вектор-столбец
                                                                      Ресурс Объем      Нормы расхода   Ресурс Объем Нормы расхода
(1, 2, 1) Т, задающий нормы затрат ресурсов на производство этой
                                                                              ресурса   А   В     С              ресурса А  В  С
продукции.                                                               1      190      1   2     5       1       190    5  4  3
     12. Оцените целесообразность закупки дополнительно 30               2      120     12   4     9       2       120    7  1  8
единиц первого ресурса по цене p1 = 3 у. е.                              3      60       7   1     3       3        60    4  3  7
                                                                      Цена продукции    10  11     13   Цена продукции 10   11  13

                                   125                                                                     126