Математика (Статистика, корреляция и регрессия). Кислов К.К. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3. Признаки U и V некоррелированы, поэтому проверяют гипотезу о
нормальном распределении каждого признака по выборочному критерию
Пирсона:
∑
=
−
=
S
i
iT
iTi
в
m
mm
1
2
2
)(
χ
.
В табл. 6 и 7 представлены результаты расчета критерия Пирсона.
Минимальные и максимальные значения вариант U
i
и V
i
определены из табл.5.
Шаги изменения вариант будут:
33,591 6,529
3,383;
8
25,081 10,019
1,883.
8
U
V
−
∆ = =
−
∆ = =
В третью строку табл. 6 и 7 занесены варианты табл. 5 в виде штрихов,
значения которых при последовательном переборе вариант этой таблицы
попадают в соответствующий интервал.
В пятой и шестой строках представлены соответствующие значения
U
i
i
S
UU
Z
−
−
=
и
V
i
i
S
VV
Z
−
−
=
.
Таблица 6
i 1 2 3 4 5 6 7 8
),(
1
ii
UU
−
6,529
9,912
9,912
13,295
13,295
16,678
16,678
20,061
20,061
23,444
23,444
26,827
26,827
30,210
30,210
33,593
штрихи | |||| ||||| ||| ||||| ||||| ||| ||||| ||||| | |||| ||||| ||| |
i
m
1 4 8 13 11 9 3 1
1
−
i
Z
-∞
-1,852 -1,234 -0,616 0,002 0,620 1,238 1,856
i
Z
-1,852 -1,234 -0,616 0,002 0,620 1,238 1,856
+∞
T
-0,5 -0,468 -0,3914 -0,2311 0,080 0,2324 0,3921 0,4683
i
P
T
-0,468 -0,3914 -0,2311 0,080 0,2324 0,3921 0,4683 0,5000
i
m
T
1,60 3,83 8,02 15,57 7,62 8,00 3,81 1,58
2
вi
χ
0,225 0,08 0,000 0,424 1,500 0,125 0,172 0,36
45,2
8
1
22
==
∑
вiв
χχ
.
Таблица 7
i 1 2 3 4 5 6 7 8
),(
1
ii
VV
−
10,019 11,902 13,785 15,668 17,551 19,434 21,317 23,200
24
                                                          24
           3. Признаки U и V некоррелированы, поэтому проверяют гипотезу о

нормальном распределении каждого признака по выборочному критерию
Пирсона:
                                                     S
                                                          ( m i − m iT ) 2
                                       χ   2
                                           в   =    ∑i = 1 m               .
                                                                  iT


           В табл. 6 и 7 представлены результаты расчета критерия Пирсона.
Минимальные и максимальные значения вариант Ui и Vi определены из табл.5.
Шаги изменения вариант будут:
                                            33,591 − 6,529
                                       ∆U =                  = 3,383;
                                                   8
                                            25, 081 − 10, 019
                                       ∆V =                   = 1,883.
                                                    8
     В третью строку табл. 6 и 7 занесены варианты табл. 5 в виде штрихов,
значения которых при последовательном переборе вариант этой таблицы
попадают в соответствующий интервал.
     В пятой и шестой строках представлены соответствующие значения
                                               −                                       −
                                     U −U                                  V −V
                                 Zi = i                   и            Zi = i   .
                                      SU                                     SV
                                                                                                                    Таблица 6
          i           1        2           3                    4                5              6                 7      8
 (U i − 1 , U i )   6,529    9,912     13,295             16,678            20,061          23,444           26,827                  30,210
                    9,912    13,295    16,678             20,061            23,444          26,827           30,210                  33,593
  штрихи              |        ||||     ||||| |||         ||||| ||||| |||   ||||| ||||| |   |||| |||||            |||                   |
    mi                1         4          8                   13               11              9                 3                     1
      Z i− 1          -∞     -1,852    -1,234              -0,616            0,002          0,620            1,238                    1,856
       Zi           -1,852   -1,234    -0,616               0,002            0,620          1,238            1,856                     +∞
    Pi − 1 T         -0,5    -0,468    -0,3914            -0,2311            0,080          0,2324           0,3921                  0,4683
      Pi            -0,468   -0,3914   -0,2311              0,080           0,2324          0,3921           0,4683                  0,5000
              T

     mi              1,60     3,83      8,02                15,57             7,62           8,00                3,81                 1,58
              T

      χ    2        0,225     0,08     0,000                0,424            1,500          0,125            0,172                    0,36
           вi
                                                                                                                        8
                                                                                                         χ   2
                                                                                                             в   =   ∑  1
                                                                                                                            χ   2
                                                                                                                                вi   = 2,45 .

                                                                                                                            Таблица 7
          i           1        2           3                    4                5              6                 7                    8
  (Vi − 1 ,Vi )     10,019   11,902    13,785             15,668            17,551          19,434           21,317                  23,200

Страницы