Теория автоматического управления в примерах и задачах. Ч.I. Клавдиев А.А. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

20
Пример
Найти АЧХ и АФХ по известной передаточной функции системы
Wj
p
()ω=
+
2
41
.
Решение. Если записать
Wj P jQ() () (),
ω
ω
ω
=
+
где P(ω) – действительная часть;
Q(ω) – мнимая часть,
то АЧХ и ФЧХ определяются соответственно по формулам
APQ() () (),ωω=+
22
ω
(16)
ϕω
ω
ω
()
()
()
.= arctg
Q
P
(17)
Часто
W(jω) представляет собой дробь
Wj
Rj
Gj
PjQ
PjQ
()
()
()
() ()
() ()
ω
ω
ω
ωω
ωω
==
+
+
11
22
.
Тогда, используя известные в теории комплексных чисел соотношения и
подставив исходную ПФ, получим
A
Rj
Gj
PQ
PQ
()
()
()
() ()
() ()
;ω
ω
ω
ωω
ωω ω
==
+
+
=
+
1
2
1
2
2
2
2
22
2
16 1
ϕω ω ω
ω
ω
ω
ω
ωω
() arg ( ) arg ( )
()
()
()
()
.
=−= −
=− =−
R j G j arctg
Q
P
arctg
Q
P
arctg arctg
1
1
2
2
04 4
=

Страницы