Инженерная оптимизация оборудования для переработки полимерных материалов. Клинков А.С - 202 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

202
3.4. МИНИМИЗАЦИЯ МАССЫ ШНЕКОВ
ЭКСТРУЗИОННЫХ МАШИН
3.4.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МИНИМИЗАЦИИ МАССЫ ШНЕКА
ЭКСТРУЗИОННЫХ МАШИН
Основная цель данного раздела состоит в том, чтобы на основа-
нии расчётных формул (3.12) и (3.13) найти такие оптимальные гео-
метрические параметры детали (параметры управления x = (x
1
, …, x
i
)),
которые наряду с прочностными характеристиками и эффективным
отводом тепла обеспечивали бы минимальную массу конструкции:
)()( xVxM ρ=
; (3.12)
)(
э
xF
jj
=σ
, (3.13)
где
)(xM
– масса участка детали единичной длины;
)(xV
– зависи-
мость объёма конструкции детали от параметров управления; σ
эj
–
эквивалентные напряжения в опасных сечениях детали;
)(xF
j
– зави-
симость эквивалентных напряжений в опасных сечениях детали от
параметров управления; j = (1, …, k); k – число опасных сечений кон-
струкции детали.
В связи с этим ставится задача: найти вектор
=
x (x
1
, …, x
i
), кото-
рый минимизирует целевую функцию, характеризующую расход мате-
риала (массы)
min)(
⇒
xM
. (3.14)
При этом должны выполняться ограничения по прочности
max
σ
эj
≤ [σ] (3.15)
и геометрические ограничения по параметрам управления
a
i
≤ x
i
≤ b
i
, (3.16)
где i = (1, … , k
u
), k
u
– число параметров управления.
Здесь max
σ
эj
– максимальные эквивалентные напряжения в опас-
ных сечениях детали, определяемые по формуле (3.2); [σ] – допускае-
мые напряжения для материала детали; x
i
– геометрические размеры
детали, которые принимаются равными: a
i
, b
i
– наименьший и наи-
больший значения управляемых параметров; ρ – плотность материала
детали.

Страницы