Инженерная оптимизация оборудования для переработки полимерных материалов. Клинков А.С - 207 стр.

UptoLike

207
где γ = ρg, Н/м
3
; ρ плотность материала шнека, кг/м
3
; g = 9,81 – уско-
рение свободного падения, м/с
2
; F площадь поперечного сечения
шнека, м
2
.
С учётом значения площади поперечного сечения шнека
)1(
4
2
2
α
π
=
D
F
изгибающий момент будет равен
)1(
4
2
2
22
maxи
α
πγ
=
DL
M
. (3.30)
Осевой момент сопротивления относительно нейтральной оси
)1(
32
4
3
н.о
α
π
=
D
W
.
После подстановки соответствующих значений и преобразований
уравнение (3.28) принимает вид
)1(
)1()1(4
42
424
ос
max
απ
απγ+α+
=σ
D
DLS
. (3.31)
Условие прочности шнека по третьей теории прочности
][4
2
max
2
maxp
στ+σ=σ
,
где
][
σ
допускаемое для материала и заданных условий его работы
напряжение, Н/м
2
.
Максимальный прогиб шнека от распределённой нагрузки q
EJ
qL
f
8
4
max
=
,
где E модуль упругости материала шнека, Н/м
2
; J момент инерции
поперечного сечения шнека, м
4
.
Второй вариант расчёта. При продольно-поперечном изгибе
уравнение изогнутой оси шнека [35]
.
и
2
2
M
dx
yd
EJ =
(3.32)