Асимптотические методы решения уравнений с пограничным слоем. Клюев Н.И. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

15
канавке со вдувом массы (конденсатор тепловой трубы). И
константа
интегрирования примет вид
.
43,1
1
ε
=С
Окончательно решение задачи для течения жидкости в прямоугольной канавке со вдувом
массы запишется в виде внешнего и внутреннего решения
,
0
zW −=
,1
0
≤
≤
zz
(3.14)
,
7,0
6
23
ε
ε
zz
W
i
⋅
−=
0
0 zz
≤
≤
. (3.15)
Формулы (3.14), (3.15) дают зависимость для поперечной скорости в пря-
моугольной канавке. Профиль продольной скорости определим в соответствии с
формулой (3.5):
,1
0
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−= y
b
L
V
,1
0
≤
≤
zz
(3.16)
,
4,1
2
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−= y
b
Lzz
V
i
ε
ε
0
0 zz
≤
≤
. (3.17)
3.2. Интеграл нулевого приближения в виде тригонометрической функции
Решение задачи рассмотрим для течения жидкости в прямоугольной канавке с
отсосом массы (испаритель тепловой трубы). Пусть
zAW
2
sin
0
π
=
, тогда, удовлетворяя
граничным условиям (3.7), найдем
,
4
2
π
=k
A =1.
Пограничный слой по-прежнему
располагается в окрестности точки
z = 0. Из граничного условия (3.3) следует, что
4
2
π
τ
−= < 0 , следовательно, решение соответствует взаимодействию встречных потоков
жидкости и газа. Такое решение можно назвать феноменологическим. Внешнее решение
задачи запишем в виде
zW
2
sin
0
π
=
, .1
0
≤
≤
zz (3.18)
Внутреннее решение в области пограничного слоя совпадает с (3.12)

Страницы