Асимптотические методы решения уравнений с пограничным слоем. Клюев Н.И. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

17
,
2
cos
2
0
yzV
π
π
−= ,1
0
≤
≤
zz (3.26)
,
288
2
2
2
yzzV
i
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−=
ε
ππ
ε
π
,0
0
zz
≤
≤
(3.27)
3.3. Интеграл нулевого приближения в виде гиперболической функции
Положим
zAshW =
0
, тогда, удовлетворяя граничным условиям в точке 1
=
z ,
найдем
1
2
2
−
=
e
e
A
при
()
2
2
2
1
4
−
=
e
e
k
и 1
=
τ
. Таким образом, имеем феноменологическое
решение задачи для течения жидкости в прямоугольной канавке с отсосом массы
(испаритель тепловой трубы)
0.1 ,
1
2
2
0
>=
−
=
τ
zsh
e
e
W
(3.28)
Данная задача соответствует движению жидкости в канавке и потока
газа в одном направлении.
Следовательно, внешнее решение задачи для нулевого приближения можно
записать в виде
1. ,
1
2
0
2
0
≤≤
−
= zzzsh
e
e
W
(3.29)
Внутреннее решение задачи в области пограничного слоя совпадает с (3.12)
,
26
2
1
3
zC
zk
W +=
ε
.0
0
zz
≤
≤
Выполним сращивание решений (3.29) и (3.30), для чего приравняем функции
внутреннего и внешнего решений, а также их первые производные в точке
0
zz
=
. Тогда
32
010
0
2
2
162
kz C z
e
shz
е
ε
=+
−
(3.31)
2
0
010
2
2
12
kz
e
chz C z
е
ε
=+
−
(3.32)
Откуда найдем
.
21
2
0
0
0
2
1
ε
zk
z
zсh
e
e
С −−
−
=
Подставляя С
1
в (3.31), получим выражение для
определения величины пограничного слоя

Страницы