Многофотонные процессы в атоме. Клюев В.Г. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Анализ 1-го и 2-го порядков теории возмущений показывает удобство
терминологии испускаемых и поглощаемых фотонов возмущения. Такая
терминология вводится в диаграммную технику. При этом диаграммы
классифицируются по общему числу фотонов и вводится различие между
поглощаемыми и испускаемыми фотонами .
1-й порядок теории возмущений
Для нахождения процедуры построения диаграмм, начнем с 1-го
порядка теории возмущений. Вероятность (2.7) перехода с поглощением
фотона частоты ω определяется квадратом модуля матричного элемента
)1(
kn
V , представляемого следующей диаграммой:
k
ω
n
Здесь n и k соответствуют начальное и конечное состояния;
• - точка соответствует матричному элементу ;
- пунктирная линия слева обозначает поглощение одного
фотона возмущения частоты ω .
Аналогично , вероятность однофотонного перехода с испусканием
фотона частоты ω определяется квадратом матричного элемента ,
представляемого диаграммой: k
n
Пунктирная линия справа означает излучение одного фотона. Время на
диаграммах будем считать направленным слева направо .
Закон сохранения энергии, учитываемый в (2.7), при переносе в
диаграммную технику означает, что в первой из нарисованных диаграмм
начальное и конечное состояния имеют энергии, удовлетворяющие
соотношению:
ω+Ε=Ε
)0(
n
)0(
k
, а во второй -
ω−Ε=Ε
)0(
n
)0(
k
.
2-й порядок теории возмущений
Матричный элемент, соответствующий поглощению 2-х фотонов,
можно представить следующей диаграммой: k
ω
ω m
n
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                        А на ли з 1-г о и 2-г о по р ядко в те о р и и во змущ е ни й по ка зы ва е тудо б ство
                те р ми но ло г и и и спуска е мы х и по г ло щ а е мы х ф о то но в во змущ е ни я. Та ка я
                те р ми но ло г и я вво ди тся в ди а г р а ммную те хни ку. Пр и это м ди а г р а ммы
                класси ф и ци р ую тся по о б щ е му чи слу ф о то но в и вво ди тся р а зли чи е ме ж ду
                по г ло щ а е мы ми и и спуска е мы ми ф о то на ми .
                        1-й по р ядо к те о р и и во змущ е ни й
                        Д ля на хо ж де ни я пр о це дур ы по стр о е ни я ди а г р а мм, на чне м с 1-г о
                по р ядка те о р и и во змущ е ни й. В е р о ятно сть (2.7) пе р е хо да с по г ло щ е ни е м
                ф о то на ча сто ты ω о пр е де ляе тся ква др а то м мо дуля ма тр и чно г о эле ме нта
                   (1)
                V , пр е дста вляе мо г о следую щ е й ди а г р а ммо й:
                   kn
                                                                    k
                                                       ω


                                                                   n
                        Зде сь n и k со о тве тствую тна ча льно е и ко не чно е со сто яни я;
                        • - то чка со о тве тствуе тма тр и чно му элеме нту;
                                      - пункти р на я ли ни я слева о б о зна ча е т по г ло щ е ни е о дно г о
                ф о то на во змущ е ни я ча сто ты ω.
                        А на ло г и чно , ве р о ятно сть о дно ф о то нно г о пе р е хо да с и спуска ни е м
                ф о то на ча сто ты ω о пр е де ляе тся ква др а то м ма тр и чно г о эле ме нта ,
                пр е дста вляе мо г о ди а г р а ммо й:            k



                                                                     n
                          Пункти р на я ли ни я спр а ва о зна ча е ти злуче ни е о дно г о ф о то на . В р е мя на
                ди а г р а мма х б уде м счи та ть на пр а вле нны м сле ва на пр а во .
                          За ко н со хр а не ни я эне р г и и , учи ты ва е мы й в (2.7), пр и пе р е но се в
                ди а г р а ммную те хни ку о зна ча е т, что в пе р во й и з на р и со ва нных ди а г р а мм
                на ча льно е и ко не чно е со сто яни я и ме ю т эне р г и и , удо влетво р яю щ и е
                                       (0)       (0)                         (0)    (0)
                со о тно ш е ни ю : Ε       = Ε n + ω , а во вто р о й - Ε       = Εn − ω .
                                       k                                     k
                          2-й по р ядо к те о р и и во змущ е ни й
                          М а тр и чны й эле ме нт, со о тве тствую щ и й по г ло щ е ни ю 2-х ф о то но в,
                мо ж но пр е дста ви ть следую щ е й ди а г р а ммо й:                     k
                                                                              ω

                                                                              ω            m


                                                                                           n




PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы