Многофотонные процессы в атоме - 18 стр.

Пунктирная линия справа означает излучение одного фотона. Время на
диаграммах будем считать направленным слева направо.
     Закон сохранения энергии, учитываемый в (2.7), при переносе в диа-
граммную технику означает, что в первой из нарисованных диаграмм на-
чальное и конечное состояния имеют энергии, удовлетворяющие соотно-
шению: Εk(0) = Εn(0) + ω, а во второй – Εk(0) = Εn(0) - ω.
     2-й порядок теории возмущений
Матричный элемент, соответствующий поглощению 2 фотонов, можно
представить следующей диаграммой:




     Сплошная вертикальная линия с индексом m обозначает так назы-
ваемую функцию Грина невозмущенной частицы в энергетическом пред-
ставлении, которая имеет вид: (Dm – ia)–1, где Dm – энергия m-го состояния,
отсчитанная от энергии исходного состояния n, из которой вычитается
энергия поглощенного фотона частоты w при переходе из состояния n в m.
Таким образом, имеем: Dm = wnm – w.
      Амплитуда 2-го порядка (2.8) соответствует четырем двухфотонным
матричным элементам:




      Второй из них приведен выше. 1-я и 4-я диаграммы соответствуют
при k = n двухфотонному упругому рассеянию, описываемому выражени-
ем (2.11), 3-я – двухфотонному испусканию.
      В соответствии с (2.10) закон сохранения энергии при поглощении
двухфотонов требует, чтобы энергия конечного состояния Εk(0) отличалась от
энергии начального состояния Εn(0) на энергию двухпоглощенных фотонов.
      Диаграммы для матричных двухфотонных элементов можно обоб-
щить на случай переходов под действием фотонов из разных световых
пучков. Так, например, матричный элемент, описывающий вероятность
перехода (2.14), представляется в виде суммы двух диаграмм:

                                    18