Многофотонные процессы в атоме - 16 стр.

                         ì                            2ü
                         ï π ¥ 4              zkm zmn ï
      åWkn (¥) = 1 - expíï - 2ò-¥ E (t)dt åm ω - ω ýï .            (2.15)
                         ïî                    mn      ïþ
      Видно, что при увеличении E(t) эта вероятность достигает единицы
значительно быстрее, чем при однофотонной ионизации (там вместо Е4(t)
стоит Е2(t)). То есть диапазон полей, в котором W меняется от 0 до 1, зна-
чительно уже, чем при однофотонной ионизации, однако этому диапазону
соответствуют поля бόльшей интенсивности.
      Время двухфотонной ионизации по порядку величины равно ( ωkn(2) )
                                                                        -1



и значительно больше, чем при однофотонной ионизации. Разница имеет
         æ Е ö        2

порядок çç ат ÷÷ . Наличие процесса двухфотонной ионизации при условии,
             è Е ø
что однофотонная ионизация запрещена законом сохранения энергии оз-
                                                                                            2
                                                           V (1)
начает, что время действия возбуждения Т таково, что ω T >> kn . Откуда               (2)
                                                                                      kn
                                                            ωkn
для времени действия возмущения получается критерий:
                   æ Еат ö 2
         Т >>τ ат çç     ÷ .
                         ÷                                                                      (2.16)
                   è  Е  ø
      Пусть, например, Е = 105 В · cм–1. Тогда согласно (2.16) Т >> 10–8 c.
То есть даже для наносекундных лазеров это условие не выполняется. Зна-
чит, в таком поле происходит не двухфотонная ионизация, а нерезонансная
однофотонная. Таким образом, критерий (2.16) является довольно жестким.

      Мгновенное включение возмущения
      Пусть периодическое возмущение начало действовать в момент t = 0,
когда система находилась в состоянии с энергией Еn( 0 ). В этом случае, ин-
тегрируя (2.1), получаем четыре слагаемых в ak( 2 ) такого же типа, как и
(2.8), а также и новые слагаемые:
                ì                                                          ü
  Vkn(1)Vmn(1) ï expêëé i ( ωkm + ω) túûù - 1 exp éêë i ( ωkm - ω) tùúû - 1ï   2ω
åm 4 íï                    ωkm + ω
                                             +
                                                         ωkm - ω
                                                                           ý × 2 mn 2 .
                                                                           ï ω - ωmn
                                                                                                (2.17)
               ïî                                                          þï
      Слагаемые типа (2.8) приводят к эффектам, которые были рассмот-
рены при адиабатическом включении. Слагаемые (2.17) обязаны мгновен-
ности включения. Всегда можно выбрать такие состояния m и k в непре-
рывном спектре, чтобы ωmk ± ω ® 0. Поэтому слагаемые (2.17) вносят
вклад в вероятность перехода в единицу времени независимо от того, вы-
полняется закон сохранения энергии Ek( 0 ) - En( 0 ) = 2ω или нет. Таким обра-
зом, слагаемые вида (2.17) описывают переходы в системе не под дейст-
вием собственно одночастотного возмущения, а под действием высших
компонент Фурье, возникающих из-за мгновенного характера включения.

                                                        16