Многофотонные процессы в атоме - 21 стр.

     При бόльших временах вероятность ионизации к моменту времени t
имеет вид:
                                 (
     Wkn (t ) = 1 - exp -ωkn(K ) × t .       )               (2.20)
     При этом вероятность многофотонной ионизации в единицу време-
ни ω определяется выражением (2.19). (2.20) описывает вероятность ио-
    (K )
    kn

низации для прямоугольного импульса длительностью t. Реально, если
имеется огибающая импульса Е(t), то вероятность ионизации за импульс
имеет вид:

                             {               ¥
           Wkn (¥) = 1 - exp -2π zkn(K ) ρkò E 2K (t )dt .
                                        2

                                            -¥
                                                          }         (2.21)
      Из (2.21) следует, что вследствие сужения кривой E 2K (t ) с ростом К
эффективное время полной ионизации уменьшается. Практически оказы-
вается, что для процессов с К << 20 полная ионизация реализуется при ти-
пичном для импульсных лазеров значении Т ~ 10–8 c в полях с напряжен-
ностью Е << Eат.

      Действие одночастотного возмущения на вырожденные состояния
      До сих пор нестационарная теория возмущений применялась к невы-
рожденным состояниям. Однако реальные атомные состояния, как прави-
ло, вырождены (например, по магнитному квантовому числу) или почти
вырождены (например, уровни с одинаковым главным квантовым числом,
но с различными орбитальными квантовыми числами расщепляются
вследствие малого спин-орбитального взаимодействия).
      Возмущение, как это известно, в случае стационарного возмущения,
приводит, вообще говоря, к снятию вырождения – полному или частичному.

       Один вырожденный уровень
       Рассмотрим действие нестационарного возмущения на вырожденное
состояние. Возмущение будем рассматривать одночастотное.
       В первом порядке теории возмущений амплитуда ak(1) , определяемая
выражением (2.4), при ωkn ® 0 остается конечной. В этом состоит первое
отличие рассматриваемого случая от стационарной теории возмущений,
где ak(1) ® ¥. Это видно из (2.14), если при ωkn ® 0 устремить к нулю ω.
       Во втором порядке теории возмущений в (2.8) имеются два слагае-
мых, которые при ωkn ® 0 становятся большими: первое и четвертое. Од-
нако, так как ωmn = 0, они взаимно уничтожаются. Можно убедиться, что и
в высших порядках теории возмущений большие слагаемые также взаимно
уничтожаются.
       Рассмотрим частный случай двукратного вырождения одного уров-
ня. В этом случае система (2.1) решается точно:


                                                     21