Схемотехника цифровых ИС. Клюкин В.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
а)
XYZXYZXYZXYZ
(12буквдоупрощения)
XZYZ(4
буквыпослеупрощения)
f
+++
=
+
!!!!!!!!
!!
б)
XYZXYZXYZXYZ
XYZXYZ(18
буквдоупрощения )
YXZXZ(5
буквпослеупрощения)
f
++++
=++
++
!!!!!!!!
!!!!
!!
в)
ABCDABCDABCD
ABCDABCDABCD
ABCDABCD
(32буквыдоупрощения)
BDBCCD(6
буквпослеупрощения)
f
+++
++++
=++
++
!!!!!!!!!
!!!!!!!!!
!!!!!!
!!!
г)
ABCDABCDABCD
ABCD(40
буквдоупрощения )
ABD(3
буквыпослеупрощения)
f
+++
++++
=++++
+
+
!!!!!!!!!
!!!!!!!!!
!!!!!!!!!
!!!
!
Рис. 1.3.
1.3.1. Использование избыточных комбинаций
В логическом проектировании цифровых ИС часто случается так, что при
работе схемы некоторые комбинации значений переменных (минтермы ) никогда
не должны появляться . Такие комбинации (минтермы ) называют избыточными
(нештатными), в картах минтермов их обозначают крестиком , при упрощении
булевых функций их используют для «склеивания» минтермов путем доопреде-
ления, т. е. превращения (по желанию ) крестика в 0 или 1. Пример упрощения
логической функции
D
C
B
A
+
ABCD
+
D
C
B
A
+
D
C
B
A
=
F
, когда избыточными
комбинациями выступают
B
A
и
D
A
, приведен на рис. 1.4.
1.3.2. Упрощение нескольких булевых функций одновременно
Обычно функционирование цифрового устройства описывается большим
количеством логических функций , в которых встречаются повторяющиеся ком -
бинации минтермов . Это может быть использовано для совместного упрощения
системы булевых выражений путем выделения общей для всех функций
Изб.
комб.
1
1
1
1
10
11
01
00
0
1
Z
XY
f
1
1
1
1
1
1
10
11
0100
0
1
Z
XY
f
1
1
1
1
1
1
1
1
10
11
01
00
00
01
11
10
CD
AB
f
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
11
01
00
00
01
11
10
CD
AB
f
                                            10

а)    f XY
     Z    00 01 11 10            X !Y!Z + X!Y !Z + X !Y!Z + X!Y !Z
                                 
        0 1     1 1          f = (12 букв д оупрощ ения)
        1 1   1       1          X !Z + Y !Z(4букв ы послеуп рощ ения)
                                 
б) f XY
  Z    00 01 11 10                X!Y !Z + X !Y!Z + X!Y !Z + X !Y!Z +
     0 1         1               
                             f =  + X!Y !Z + X !Y!Z (18 букв д оуп рощ ения)
       1          1   1           Y + X!Z + X!Z(5букв послеуп рощ ения)
                                 
в)    f AB
     CD 00 01 11 10              A !B!C !D + A !B!C!D + A !B!C!D +
       00 1 1 1 1                
                                 + A!B!C!D + A !B!C !D + A !B!C!D +
       01     1   1              
                             f = + A!B!C!D + A !B!C !D
       11                        (32 букв ы д оуп рощ ения)
                                 
       10 1           1          
                                 B!D + B!C + C!D(6букв послеуп рощ ения)
г)    f AB
     CD 00 01 11 10               A!B!C!D + A!B!C!D + A!B!C!D +
       00      1 1               
                                  + A!B!C!D + A!B!C!D + A!B!C!D +
                                 
       01 1       1   1      f =  + A!B!C!D + A!B!C!D + A!B!C!D +
       11 1       1   1           + A!B!C!D (40 букв д оуп рощ ения)
                                 
       10         1   1           A + B!D(3букв ы п ослеупрощ ения)
                                 
                                       Рис. 1.3.

                   1.3.1. И сп ользов ание избы точны х комбинац ий
       В логическом п роектиров ании ц ифров ы х И С частослучается так, чтоп ри
работе схемы некоторы е комбинац ии з      начений п еременны х (минтермы ) никогд а
не д олжны п ояв ляться. Т акие комбинац ии (минтермы ) наз     ы в аю т из
                                                                          бы точны ми
(неш татны ми), в картах минтермов их обоз        начаю т крестиком, п ри уп рощ ении
булев ы х функц ий их исп ольз   ую т д ля «склеив ания» минтермов п утем д ооп ред е-
ления, т. е. п рев ращ ения (п ожеланию ) крестика в 0 или 1. П ример уп рощ ения
логической функц ии F = ABCD + ABCD + ABCD + ABCD , когд а из             бы точны ми
комбинац иями в ы ступ аю т A B и AD , п рив ед ен нарис. 1.4.

         1.3.2. У п рощ ение нескольких булев ы х функц ий од нов ременно
      О бы чнофункц иониров ание ц ифров огоустройств а оп исы в ается больш им
количеств ом логических функц ий, в которы х в стречаю тся п ов торяю щ иеся ком-
бинац ии минтермов . Э томожет бы ть исп ольз    ов анод ля сов местногоуп рощ ения
системы булев ы х в ы ражений п утем в ы д еления общ ей д ля в сех функц ий


                            Изб.
                            комб.

Страницы