Применение неэмпирических и полуэмпирических методов в квантово-химических расчетах. Кобзев Г.И. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

31
В данной системе электрон на второй М.О. отсутствует. В связи с этим
полная энергия вычисляется только при учете одной первой М.О.Х
1
= - 2 ,
Х
2
= 0, Х
3
= + 2 , Е
полн
=
∑
i
n
i
· ε
i
= 2(α +1,41β) = 2α +2 2 β
2.3.5 Н
3
−
, – анион (линейная структура)
В отличии от рассмотренных структур, в данной системе на второй
М.О. добавляется еще один электрон. В связи с этим полная энергия равна:
Х
1
= - 2 , Х
2
= 0, Х
3
= + 2 ,
Е
полн
=
∑
i
n
i
· ε
i
= 2(α +1,41β) + 2α = 4α +2 2 β
Сравнивая величину Е
полн
для нейтральной молекулы Н
3
, аниона и
катиона, можно заметить, что наиболее устойчивое состояние линейной
геометрии соответствует Н
3
−
(величины α и β отрицательны).
2.3.6 Н
3
, Н
3
+
, Н
3
−
– структуры в виде равностороннего треугольника
Уравнения Хюккеля запишутся следующим образом:
С
1
х + С
2
+ С
3
= 0
С
1
+ С
2
х + С
3
= 0
С
1
+ С
2
+ С
3
х = 0
Х 1 1
1 Х 1 = 0, Х
3
– 3Х + 2 = 0
1 1 Х
Применяя элементы симметрии (ось С
2
), получим соотношение между
коэффициентами:
а) симметричный случай
С
1
= С
3
С
1
(Х + 1) + С
2
= 0
С
2
= С
2
2С
1
+ С
2
х = 0
Х
2
+ Х − 2 = 0
Решая это уравнение, получим:
Х
1
= 1, Х
2
= −2
б) антисимметричный случай
С
1
= -С
3
С
1
(Х − 1) = 0
С
2
= 0 Х
3
= + 1
Расположим Х в порядке возрастания:
Х
1
= −2, Х
2
= Х
3
= +1 (два вырожденных по энергии уровня)
Н
3
+
n = 2 Е
полн
=
∑
i
n
i
· ε
i
= 2α +4β
Н
3
n = 3 Е
полн
=
∑
i
n
i
· ε
i
= 3α +3β
Н
3
−
n = 4 Е
полн
=
∑
i
n
i
· ε
i
= 4α +2β 
      В данной системе электрон на второй М.О. отсутствует. В связи с этим
полная энергия вычисляется только при учете одной первой М.О.Х1 = - 2 ,
Х2 = 0,   Х3 = + 2 ,      Еполн= ∑ ni · εi = 2(α +1,41β) = 2α +2 2 β
                                i
                −
     2.3.5 Н3 , – анион (линейная структура)

     В отличии от рассмотренных структур, в данной системе на второй
М.О. добавляется еще один электрон. В связи с этим полная энергия равна:
     Х1 = - 2 , Х2 = 0,      Х3 = + 2 ,
     Еполн= ∑ ni · εi = 2(α +1,41β) + 2α = 4α +2 2 β
            i
     Сравнивая величину Еполн для нейтральной молекулы Н3, аниона и
катиона, можно заметить, что наиболее устойчивое состояние линейной
геометрии соответствует Н3− (величины α и β отрицательны).

     2.3.6 Н3, Н3 +, Н3 −– структуры в виде равностороннего треугольника

     Уравнения Хюккеля запишутся следующим образом:
     С1х + С2 + С3 = 0
     С1 + С2х + С3 = 0
     С1 + С2 + С3х = 0
     Х 1 1 
     1 Х 1 = 0,             Х3 – 3Х + 2 = 0
     1 1 Х
     Применяя элементы симметрии (ось С2), получим соотношение между
коэффициентами:
     а) симметричный случай
     С1 = С3               С1(Х + 1) + С2 = 0
     С2 = С2                2С1 +       С2х = 0
       2
     Х +Х−2=0
     Решая это уравнение, получим:
     Х1 = 1, Х2 = −2
     б) антисимметричный случай
     С1 = -С3               С1(Х − 1) = 0
     С2 = 0                    Х3 = + 1
     Расположим Х в порядке возрастания:
     Х1 = −2, Х2 = Х3 = +1 (два вырожденных по энергии уровня)
     Н3 + n = 2     Еполн= ∑ ni · εi = 2α +4β
                          i
                     полн
     Н3    n=3      Е = ∑ ni · εi = 3α +3β
                          i
     Н3 − n = 4      полн
                    Е = ∑ ni · εi = 4α +2β
                          i

                                                                        31

Страницы