ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
F
1
= F
4
= F
3
= 3 − 3 /3 = 1,15 F
2
= 0
Следует помнить, что индекс свободной валентности является
характеристикой, которая в настоящее время практически не используется, т.к.
правильно характеризует реакционную способность небольшого количества
молекул.
1.3 Применение отдельных элементов симметрии для понижения
порядка детерминанта
1.3.1 Бутадиен – С
4
Н
6
Если провести вертикальную ось на схеме определяющей молекулу
бутадиена, то относительно этой оси атом углерода С
1
расположен
симметрично атому С
4
, а атом С
2
расположен симметрично атому С
3.
Поскольку Гамильтониан не должен изменяться при операциях симметрии,
волновая функция при повороте вокруг этой оси на 180
°
может только поменять
знак, не изменяясь по величине. Это приводит к тому, что коэффициенты на
атомах 2 и 3, или 1 и 4 должны быть равны по модулю и могут лишь отличаться
знаком.
Возможны два варианта:
1) С
1
= С
4
2) С
1
= -С
4
С
2
= С
3
С
2
= -С
3
Первый вариант соответствует симметричному, второй
антисимметричному состоянию.
Подставляя первое условие в систему уравнений Хюккеля для бутадиена:
С
1
х + С
2
= 0
С
1
+ С
2
х + С
3
= 0
С
2
х + С
3
х + С
4
= 0
С
3
+ С
4
х = 0
Мы увидим, что система содержит всего два независимых уравнения:
С
1
х + С
2
= 0
С
1
+ С
2
х − С
2
= 0
Выписывая детерминант этой системы и раскрывая его получим два
корня Х соответствующие симметричному решению:
Х
2
+ Х − 1 = 0, откуда Х
1,3
= - ½ ± 5 /2
Подставляя второе условие в систему уравнений Хюккеля для бутадиена,
получим два других независимых уравнения:
Выписывая детерминант этой системы, и раскрывая его, мы получим еще
одно уравнение:
Х
2
− Х − 1 = 0, откуда Х
2,4
= + ½ ± 5 /2
14
F1 = F4 = F3 = 3 − 3 /3 = 1,15 F2 = 0 Следует помнить, что индекс свободной валентности является характеристикой, которая в настоящее время практически не используется, т.к. правильно характеризует реакционную способность небольшого количества молекул. 1.3 Применение отдельных элементов симметрии для понижения порядка детерминанта 1.3.1 Бутадиен – С4Н6 Если провести вертикальную ось на схеме определяющей молекулу бутадиена, то относительно этой оси атом углерода С1 расположен симметрично атому С4, а атом С2 расположен симметрично атому С3. Поскольку Гамильтониан не должен изменяться при операциях симметрии, волновая функция при повороте вокруг этой оси на 180° может только поменять знак, не изменяясь по величине. Это приводит к тому, что коэффициенты на атомах 2 и 3, или 1 и 4 должны быть равны по модулю и могут лишь отличаться знаком. Возможны два варианта: 1) С1 = С4 2) С1 = -С4 С2 = С3 С2 = -С3 Первый вариант соответствует симметричному, второй антисимметричному состоянию. Подставляя первое условие в систему уравнений Хюккеля для бутадиена: С1х + С2 = 0 С 1 + С 2х + С 3 = 0 С 2х + С 3х + С 4 = 0 С 3 + С 4х = 0 Мы увидим, что система содержит всего два независимых уравнения: С1х + С2 = 0 С 1 + С 2х − С 2 = 0 Выписывая детерминант этой системы и раскрывая его получим два корня Х соответствующие симметричному решению: Х2 + Х − 1 = 0, откуда Х1,3 = - ½ ± 5 /2 Подставляя второе условие в систему уравнений Хюккеля для бутадиена, получим два других независимых уравнения: Выписывая детерминант этой системы, и раскрывая его, мы получим еще одно уравнение: Х2 − Х − 1 = 0, откуда Х2,4 = + ½ ± 5 /2 14
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »