Расчет электронных характеристик молекул полуэмпирическим методом Хюккеля. Кобзев Г.И. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом, мы понизили порядок системы и решали детерминант не
4
го
порядка, а два детерминанта второго порядка.
Важно заметить, что и в этом случае мы получим 4 корня совпадающие с
корнями уравнения полученного при решении детерминанта 4
го
порядка.
1.3.2 Бензол – С
6
Н
6
Схему можно изобразить следующим образом:
Исходные уравнения Хюккеля для бензола запишутся в виде:
С
1
х + С
2
+ …………………….. + С
6
= 0
С
1
+ С
2
х + С
3
= 0
С
2
+ С
3
х + С
4
= 0
С
3
+ С
4
х + С
5
= 0
С
4
+ С
5
х + С
6
= 0
С
1
+ ……………………….. С
5
+ С
6
х = 0
Вертикальная ось у (С
2
) проходящая через атомы 1 и 4 на схеме
изображающей бензол и горизонтальная ось х (С
2
) проходящая между
атомами 2 и 3 и между атомами 5 и 6 позволяют понизить порядок исходного
детерминанта. При этом можно использовать соотношения между
коэффициентами возникающими только при повороте на 180° вокруг
вертикальной оси, или можно использовать соотношения между
коэффициентами возникающими только при повороте на 180° вокруг
горизонтальной оси. Можно получить соотношения между коэффициентами
проведя последовательно вращение вокруг оси Х, а затем вокруг оси У, или
наоборот. Такое двойное преобразование позволяет получить из детерминанта
6 порядка исходной системы получить несколько детерминантов второго
порядка. Необходимо понимать, что сколько бы детерминантов мы ни
получили в результате каких-либо преобразований с системой, общее
количество корней будет совпадать с количеством корней исходной системы.
Результаты полученные при решении облегченной задачи должны быть
идентичны результатам полученными при решении исходной системы
Покажем на примере, записав соотношение, между коэффициентами
проведя операцию поворота вокруг оси У.
а) Симметрично относительно Х, б) Антисимметрично относительно Х
С
2
= С
6
С
2
= -С
6
15
     Таким образом, мы понизили порядок системы и решали детерминант не
 го
4 порядка, а два детерминанта второго порядка.
     Важно заметить, что и в этом случае мы получим 4 корня совпадающие с
корнями уравнения полученного при решении детерминанта 4 го порядка.

      1.3.2 Бензол – С6Н6

      Схему можно изобразить следующим образом:




      Исходные уравнения Хюккеля для бензола запишутся в виде:
      С1х + С2 + …………………….. + С6 = 0
            С 1 + С 2х + С 3                 =0
                  С 2 + С 3х + С 4           =0
                        С3 + С4х + С5                   =0
                               С4 + С5х + С6 = 0
      С1 + ……………………….. С5 + С6х = 0
     Вертикальная ось у (С2 ) проходящая через атомы 1 и 4 на схеме
изображающей бензол и горизонтальная ось х (С2 ) проходящая между
атомами 2 и 3 и между атомами 5 и 6 позволяют понизить порядок исходного
детерминанта. При этом можно использовать соотношения между
коэффициентами возникающими только при повороте на 180° вокруг
вертикальной оси, или можно использовать соотношения между
коэффициентами возникающими только при повороте на 180° вокруг
горизонтальной оси. Можно получить соотношения между коэффициентами
проведя последовательно вращение вокруг оси Х, а затем вокруг оси У, или
наоборот. Такое двойное преобразование позволяет получить из детерминанта
6 порядка исходной системы получить несколько детерминантов второго
порядка. Необходимо понимать, что сколько бы детерминантов мы ни
получили в результате каких-либо преобразований с системой, общее
количество корней будет совпадать с количеством корней исходной системы.
Результаты полученные при решении облегченной задачи должны быть
идентичны результатам полученными при решении исходной системы
     Покажем на примере, записав соотношение, между коэффициентами
проведя операцию поворота вокруг оси У.
     а) Симметрично относительно Х, б) Антисимметрично относительно Х
                С2 = С6                     С2 = -С6
                                                                       15

Страницы