Расчет электронных характеристик молекул полуэмпирическим методом Хюккеля. Кобзев Г.И. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Ψ
1
= 1/ 2 (χ
1
+ 2 χ
2
+ χ
3
)
Ψ
2
= 1/ 2 (χ
1
− χ
3
)
Ψ
3
= 1/ 2 (χ
1
− 2 χ
2
+ χ
3
)
ε
1
= α +1,41β
ε
2
= α ПИ = ε
2
ε
3
= α -1,41β = СЭ = ε
3
Электронные плотности на каждом атоме
P
11
= P
22
= P
33
=1
P
12
π
= 2(1/2)( 2 ) + 0(1/ 2 )(0) = 2 = P
23
π
Индекс свободной валентности F
µ
на каждом атоме составляет:
F
1
= F
3
= 3 − P
12
π
= 3 − 2 = 1,73 − 1,41 = 0,32
F
2
= 3 − (P
12
π
+ P
23
π
) = 3 − 2 2 = 1,73 − 2 •1,41 = -1,09
Е
полн
= n
∑
i
i
• ε
i
= 2(α +1,41β) +1(α) = 3α +2 2 β
1.3.4 Н
3
+
– линейная структура
В данной системе электрон на второй М.О. отсутствует. В связи с этим
полная энергия вычисляется только при учете одной первой М.О.
Х
1
= - 2 , Х
2
= 0, Х
3
= + 2 ,
Е
полн
= n
∑
i
i
• ε
i
= 2(α +1,41β) = 2α +2 2 β
1.3.5 Н
3
−
, – линейная структура
В отличии от рассмотренных структур, в данной системе на второй М.О.
добавляется еще один электрон. В связи с этим полная энергия равна:
Х
1
= - 2 , Х
2
= 0, Х
3
= + 2 ,
Е
полн
= n
∑
i
i
• ε
i
= 2(α +1,41β) + 2α = 4α +2 2 β
Сравнивая величину Е
полн
для нейтральной молекулы Н
3
, аниона и
катиона можно заметить, что наиболее устойчивое состояние линейной
геометрии соответствует Н
3
−
(величины α и β отрицательны).
1.3.6 Н
3
, Н
3
+
, Н
3
−
– структуры в виде равностороннего треугольника
Уравнения Хюккеля запишутся следующим образом:
С
1
х + С
2
+ С
3
= 0
С
1
+ С
2
х + С
3
= 0
17
     Ψ1 = 1/ 2 (χ1 + 2 χ2 + χ3)
     Ψ2= 1/ 2 (χ1 − χ3)
     Ψ3 = 1/ 2 (χ1 − 2 χ2 + χ3)
     ε1 = α +1,41β
     ε2 = α                             ε
                                   ПИ = 2
     ε3 = α -1,41β =               СЭ = ε3
     Электронные плотности на каждом атоме
     P11 = P22 = P33 =1
     P12π = 2(1/2)( 2 ) + 0(1/ 2 )(0) = 2 = P23π
     Индекс свободной валентности Fµ на каждом атоме составляет:
     F1 = F3 = 3 − P12π = 3 − 2 = 1,73 − 1,41 = 0,32
     F2 = 3 − (P12π + P23π) = 3 − 2 2 = 1,73 − 2 •1,41 = -1,09
     Еполн= ∑ ni • εi = 2(α +1,41β) +1(α) = 3α +2 2 β
              i
             +
     1.3.4 Н3 – линейная структура

     В данной системе электрон на второй М.О. отсутствует. В связи с этим
полная энергия вычисляется только при учете одной первой М.О.
     Х1 = - 2 , Х2 = 0, Х3 = + 2 ,
     Еполн= ∑ ni • εi = 2(α +1,41β) = 2α +2 2 β
              i
             −
     1.3.5 Н3 , – линейная структура

     В отличии от рассмотренных структур, в данной системе на второй М.О.
добавляется еще один электрон. В связи с этим полная энергия равна:
     Х1 = - 2 , Х2 = 0, Х3 = + 2 ,
     Еполн= ∑ ni • εi = 2(α +1,41β) + 2α = 4α +2 2 β
              i
                            полн
     Сравнивая величину Е          для нейтральной молекулы Н3, аниона и
катиона можно заметить, что наиболее устойчивое состояние линейной
геометрии соответствует Н3− (величины α и β отрицательны).

     1.3.6 Н3, Н3 +, Н3 −– структуры в виде равностороннего треугольника

     Уравнения Хюккеля запишутся следующим образом:
     С1х + С2 + С3 = 0
     С 1 + С 2х + С 3 = 0
                                                                           17

Страницы