Расчет электронных характеристик молекул полуэмпирическим методом Хюккеля. Кобзев Г.И. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

С
3
= С
5
С
3
= -С
5
С
1
= С
1
С
1
= -С
1
2 С
1
= 0
С
4
= С
4
С
4
= -С
4
2С
4
= 0
Подставляя соотношение между коэффициентами для симметричного
случая в исходную систему получим всего 4 независимых уравнения:
С
1
х + С
2
+ С
2
= 0
С
1
+ С
2
х + С
3
= 0
С
2
+ С
3
х + С
4
= 0
С
3
+ С
4
х + С
3
= 0
Решая эту систему мы найдем 4 корня Х
1,2,3,4
.
Подставляя соотношение между коэффициентами для
антисимметричного случая в исходную систему, получим всего 2
независимых уравнения:
С
2
х + С
3
= 0
С
2
+ С
3
х = 0
решая которые найдем два оставшихся Х
5,6
.
Расположим корни в порядке возрастания.
Х
1
= -2, Х
2
= Х
3
= -1, Х
4
= Х
5
= +1, Х
6
= +2.
Подставляя поочередно каждый из корней в свою локальную систему и
используя условие нормировки:
С
1
2
+ С
2
2
+ С
3
2
+ С
4
2
+ С
5
2
+ С
6
2
= 1
Получим 6 наборов коэффициентов для каждого значения Х.
1.3.3 Н
3
– линейная структура
Несмотря на то, что молекула Н
3
не принадлежит к идеальным
Хюккелевским системам и не содержит атомов углерода, мы можем формально
рассмотреть эту молекулу в данном приближении (отличия будут выражаться в
численных значениях интегралов α и β).
Схему можно нарисовать следующим образом:
Н
1
•________• Н
2
________• Н
3
Уравнения Хюккеля, вид детерминанта и решение для Н
3
формально
выглядят также как и для аллильного радикала С
3
Н
5
:
С
1
х + С
2
= 0
С
1
+ С
2
х + С
3
= 0
С
2
+ С
3
х = 0
Х 1 0
1 Х 1 = 0, Х
3
– 2Х = 0
0 1 Х
Х
1
= - 2 , Х
2
= 0, Х
3
= + 2 ,
16
               С3 = С5                         С3 = -С5
              С1 = С1                          С1 = -С1 2 С1 = 0
              С4 = С4                          С4 = -С4 2С4 = 0
     Подставляя соотношение между коэффициентами для симметричного
случая в исходную систему получим всего 4 независимых уравнения:
     С1х + С2 + С2 = 0
     С 1 + С 2х + С 3 = 0
           С 2 + С 3х + С 4 = 0
                  С 3 + С 4х + С 3 = 0
     Решая эту систему мы найдем 4 корня Х1,2,3,4.
     Подставляя      соотношение      между        коэффициентами    для
антисимметричного случая      в исходную систему,       получим всего 2
независимых уравнения:
     С2х + С3 = 0
     С 2 + С 3х = 0
     решая которые найдем два оставшихся Х5,6.
     Расположим корни в порядке возрастания.
     Х1 = -2, Х2 = Х3 = -1, Х4 = Х5 = +1, Х6 = +2.
     Подставляя поочередно каждый из корней в свою локальную систему и
используя условие нормировки:
     С12 + С22 + С32 + С42 + С52 + С62 = 1
     Получим 6 наборов коэффициентов для каждого значения Х.

     1.3.3 Н3 – линейная структура

     Несмотря на то, что молекула Н3 не принадлежит к идеальным
Хюккелевским системам и не содержит атомов углерода, мы можем формально
рассмотреть эту молекулу в данном приближении (отличия будут выражаться в
численных значениях интегралов α и β).
     Схему можно нарисовать следующим образом:
     Н1 •________• Н2 ________• Н3
     Уравнения Хюккеля, вид детерминанта и решение для Н3 формально
выглядят также как и для аллильного радикала С3Н5 :
     С1х + С2 = 0
     С 1 + С 2х + С 3 = 0
           С 2 + С 3х = 0
     Х 1 0
     1 Х 1 = 0,               Х3 – 2Х = 0
     0 1 Х
     Х1 = - 2 ,       Х2 = 0,     Х3 = + 2 ,
16

Страницы