Расчет электронных характеристик молекул полуэмпирическим методом Хюккеля. Кобзев Г.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

С
1
+ С
2
+ С
3
х = 0
Х 1 1
1 Х 1 = 0,
Х
3
– 3Х + 2 = 0
1 1 Х
Применяя элементы симметрии (ось С
2
) получим соотношение между
коэффициентами:
а) симметричный случай
С
1
= С
3
С
1
(Х + 1) + С
2
= 0
С
2
= С
2
2С
1
+ С
2
х = 0
Х
2
+ Х − 2 = 0
Решая это уравнение, получим:
Х
1
= 1, Х
2
= −2
б) антисимметричный случай
С
1
= -С
3
С
1
(Х − 1) = 0
С
2
= 0 Х
3
= + 1
Расположим Х в порядке возрастания:
Х
1
= −2, Х
2
= Х
3
= +1 (два вырожденных по энергии уровня)
Н
3
+
n = 2 Е
полн
=
∑
i
n
i
• ε
i
= 2α +4β
Н
3
n = 3 Е
полн
=
∑
i
n
i
• ε
i
= 3α +3β
Н
3
−
n = 4 Е
полн
=
∑
i
n
i
• ε
i
= 4α +2β
Анион
Н
3
−
, согласно расчету имеет 4 электрона, 2 из которых
распложены на двух вырожденных М.О. Согласно правилу Гунда, они должны
занимать разные (вырожденные) М.О., при этом спины электронов должны
быть параллельны. Из всего сказанного следует, что основное состояние Н
3
−
должно быть триплетным.
1.3.7 Пентадиенильный анион
Структурная формула молекулы есть (Н
2
С- СН-СН-СН-СН
2
)
−
Схематически (без учета атомов водорода) это можно изобразить так:
С
1
•________• С
2
________ С
3
•________• С
4
•________•
С
5
С
1
х + С
2
+ …………………… . = 0
С
1
+ С
2
х + С
3
= 0
С
2
+ С
3
х + С
4
= 0
18
     С1 + С2 + С3х = 0
     Х 1 1
     1 Х 1 = 0,           Х3 – 3Х + 2 = 0
     1 1 Х
     Применяя элементы симметрии (ось С2) получим соотношение между
коэффициентами:
     а) симметричный случай
     С1 = С3                    С1(Х + 1) + С2 = 0
     С2 = С2                    2С1 +      С2х = 0
     Х2 + Х − 2 = 0
     Решая это уравнение, получим:
     Х1 = 1, Х2 = −2
     б) антисимметричный случай
     С1 = -С3                       С1(Х − 1) = 0
     С2 = 0                            Х3 = + 1
     Расположим Х в порядке возрастания:
     Х1 = −2, Х2 = Х3 = +1 (два вырожденных по энергии уровня)
     Н3 + n = 2   Еполн= ∑ ni • εi = 2α +4β
                                i
     Н3     n=3        Еполн= ∑ ni • εi = 3α +3β
                                i
     Н3 − n = 4        Еполн= ∑ ni • εi = 4α +2β
                                i
                 −
     Анион Н3      , согласно расчету имеет 4 электрона, 2 из которых
распложены на двух вырожденных М.О. Согласно правилу Гунда, они должны
занимать разные (вырожденные) М.О., при этом спины электронов должны
быть параллельны. Из всего сказанного следует, что основное состояние Н3−
должно быть триплетным.

     1.3.7 Пентадиенильный анион

     Структурная формула молекулы есть (Н2С- СН-СН-СН-СН2)−
     Схематически (без учета атомов водорода) это можно изобразить так:
     С1 •________• С2 ________ С3 •________• С4 •________•
С5
     С1х + С2 + …………………… . = 0
           С 1 + С 2х + С 3       =0
                 С 2 + С 3х + С 4 =0

18

Страницы