Расчет электронных характеристик молекул полуэмпирическим методом Хюккеля. Кобзев Г.И. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

1.5 Приближенный расчет энергии первой полосы поглощения
альтернантных углеводородов
Если четный АУ можно разбить на два не четных АУ, то энергию первой
полосы поглощения четного АУ можно вычислить исходя из известных
величин коэффициентов А.О. на не связывающей М.О. двух образовавшихся
осколков не четных АУ по следующей формуле.
∆Е = 2β
С
∑
µ
µ
(1) • С
µ
(2), где
С
µ
(1) - коэффициент А.О. µ -го атома не связывающей М.О. первого из
осколков (образовавшийся не четный АУ),
С
µ
(2)- коэффициент А.О. не связывающей М.О µ -го атома второго
осколка .соединенного прежде химической связью с µ -тым атомом первой
системы.
1.5.1 Расчет энергии первой полосы поглощения бензола
Молекулу бензола можно разбить на два аллильных радикала
содержащих по 3 атома углерода. Например, разорвать связь между атомами С
2
С
3
и между атомами С
5
С
6
. Возникнут две системы
С
1
(1)
•________• С
2
(1)
________• С
3
(1)
С
1
(2)
•________• С
2
(2)
________• С
3
(2)
Не связывающая М.О. аллильного радикала с энергией Е = α имеет вид:
ϕ
2
= 1/ 2 (χ
1
− χ
3
)
Подставляя эти коэффициенты в предложенную формулу, получим:
∆Е = 2β
С
∑
µ
µ
(1) • С
µ
(2)=2β (1/ 2 ) (1/ 2 ) + (-1/ 2 ) (-1/ 2 )=
2β
λ = с / ν = сh / ∆Е = В/ ∆Е.
Мы рассматриваем молекулу бензола, для которой первая полоса
поглощения известна λ = 210 nm,
∆Е для бензола рассчитанное по Хюккелю равно 2β (см. расчет бензола
по Хюккелю). Отсюда В = λ∆Е = 210 • 2β = 420β.
Этим результатом можно воспользоваться при рассмотрении других АУ.
1.5.2 Расчет энергии первой полосы поглощения нафталина
Молекулу можно разбить на два радикала. Бензильный и аллильный.
Не связывающие М.О. данных систем имеют вид:
ϕ
4
= 1/ 7 (-2χ
1
+ χ
3
− χ
5
)
ϕ
2
= 1/ 2 (χ
1
− χ
3
)
21
     1.5 Приближенный расчет энергии первой полосы поглощения
альтернантных углеводородов

     Если четный АУ можно разбить на два не четных АУ, то энергию первой
полосы поглощения четного АУ можно вычислить исходя из известных
величин коэффициентов А.О. на не связывающей М.О. двух образовавшихся
осколков не четных АУ по следующей формуле.
     ∆Е = 2β ∑ Сµ (1) • Сµ (2), где
              µ
     Сµ (1) - коэффициент А.О. µ -го атома не связывающей М.О. первого из
осколков (образовавшийся не четный АУ),
     Сµ (2)- коэффициент А.О. не связывающей М.О µ -го атома второго
осколка .соединенного прежде химической связью с µ -тым атомом первой
системы.

     1.5.1 Расчет энергии первой полосы поглощения бензола

     Молекулу бензола можно разбить на два аллильных радикала
содержащих по 3 атома углерода. Например, разорвать связь между атомами С2
С3 и между атомами С5 С6. Возникнут две системы
     С1(1) •________• С2(1) ________• С3(1)
     С1(2) •________• С2(2) ________• С3(2)
     Не связывающая М.О. аллильного радикала с энергией Е = α имеет вид:
     ϕ2 = 1/ 2 (χ1 − χ3)
     Подставляя эти коэффициенты в предложенную формулу, получим:
     ∆Е = 2β ∑ Сµ (1) • Сµ (2)=2β (1/ 2 ) (1/ 2 ) + (-1/ 2 ) (-1/ 2 )=
               µ
2β
     λ = с / ν = сh / ∆Е = В/ ∆Е.
     Мы рассматриваем молекулу бензола, для которой первая полоса
поглощения известна λ = 210 nm,
     ∆Е для бензола рассчитанное по Хюккелю равно 2β (см. расчет бензола
по Хюккелю). Отсюда В = λ∆Е = 210 • 2β = 420β.
     Этим результатом можно воспользоваться при рассмотрении других АУ.

     1.5.2 Расчет энергии первой полосы поглощения нафталина

     Молекулу можно разбить на два радикала. Бензильный и аллильный.
     Не связывающие М.О. данных систем имеют вид:
     ϕ4 = 1/ 7 (-2χ1 + χ3 − χ5)
     ϕ2 = 1/ 2 (χ1 − χ3)
                                                                           21

Страницы