Расчет электронных характеристик молекул полуэмпирическим методом Хюккеля. Кобзев Г.И. - 27 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Вторым слагаемым в (127) пренебрегаем в виду порядка малости и с
учетом (123) выражение (127) перепишется в виде:
δq
ν
= 4δα
µ
i
j
j
E
i
E
j
C
j
C
i
C
i
C
νµνµ
(128)
Отсюда
δq
ν
/ δα
µ
= 4
i
j
j
E
i
E
j
C
j
C
i
C
i
C
νµνµ
(129)
Величина
δq
ν
/ δα
µ
носит название атом атомной поляризации и
обозначается
π
µ,ν
. Таким образом, окончательно получим:
π
µ,ν
.= 4
i
j
j
E
i
E
j
C
j
C
i
C
i
C
νµνµ
(130)
Воспользуемся полученным результатом и рассчитаем
π
1,2
π
1,3
и π
1,1
для молекулы бутадиена.
1.7.1 Расчет атом-атомной поляризации в бутадиене
В молекуле бутадиена 4 углеродных центра. Используя метод Хюккеля,
мы получим 4 М.О. две из которых заняты и две свободны.(см. выше).
Следовательно i = 1,2, а j = 3,4.
π
µ,ν
.= 4
i
j
j
E
i
E
j
C
j
C
i
C
i
C
νµνµ
= π
1,2
. = 4(
j
j
EE
j
C
j
CCC
1
11
νµ
νµ
+
+
j
j
EE
j
C
j
CCC
2
22
νµ
νµ
) = 4(
31
3311
EE
CCCC
νµνµ
+
41
4411
EE
CCCC
νµνµ
+
29
     Вторым слагаемым в (127) пренебрегаем в виду порядка малости и с
учетом (123) выражение (127) перепишется в виде:

                       Ciµ Ciν C jµ C jν
        δqν = 4δαµ ∑ ∑                                      (128)
                   i j      Ei − E j


        Отсюда

                          Ciµ Ciν C jµ C jν
        δqν / δαµ = 4 ∑ ∑                                   (129)
                      i j      Ei − E j


               δqν / δαµ носит название атом атомной
        Величина                                              поляризации и
обозначается πµ,ν. Таким образом, окончательно получим:

                                                        C C C C
        πµ,ν.=                                    4 ∑ ∑ iµ Eiν− Ejµ jν
                                                    i j      i    j
(130)


     Воспользуемся полученным результатом и рассчитаем      π1,2 π1,3 и π1,1
для молекулы бутадиена.

        1.7.1 Расчет атом-атомной поляризации в бутадиене

     В молекуле бутадиена 4 углеродных центра. Используя метод Хюккеля,
мы получим 4 М.О. две из которых заняты и две свободны.(см. выше).
Следовательно i = 1,2, а j = 3,4.

                     Ciµ Ciν C jµ C jν                C C C jµ C jν
                                                       1µ 1ν
        πµ,ν.= 4 ∑ ∑                   = π1,2. = 4( ∑               +
                 i j      Ei − E j                  j     E  − E j
                                                           1

           C C C jµ C jν        C C C C          C C C C
        +∑
            2 µ  2ν      ) = 4(
                                 1µ  1ν  3µ 3ν +
                                                  1µ 1ν 4µ 4ν
                                                              +
         j      E  − E j            E  − E          E  − E
                 2                   1 3              1 4


                                                                          29