Расчет электронных характеристик молекул полуэмпирическим методом Хюккеля. Кобзев Г.И. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

перед оператором и в числителе (119) знаки суммирования исчезнут. Тогда
(119) можно переписать в виде:
Ψ
`
i
=ϕ
i
+
∑
j
j
E
i
E
j
C
i
C
−
µ
δα
µµ
•
∑
ν
С
jν
χ
ν
(120)
где
∫
χ
µ
Н`χ
µ
dV = δα
µ
(121)
Перепишем еще раз выражение (120) в более удобном виде:
Ψ
`
i
=ϕ
i
+
∑
ν
∑
j
j
E
i
E
j
C
j
C
i
C
−
µ
δα
νµµ
•χ
ν
(122)
Введем обозначение
∑
j
j
E
i
E
j
C
j
C
i
C
−
µ
δα
νµµ
= С
iν
`
(123)
С учетом (122) и (123) выражение (120) перепишется в виде:
Ψ
`
i
=ϕ
i
+
∑
ν
С
iν
`
χ
ν
(124)
Согласно Хюккелю электронная плотность на атоме вычисляется
следующим образом::
q
µ
= n
∑
i
i
С
iν
2
(125)
Напомним, что индекс i пробегает занятые М.О. Для закрытой оболочки
n
i
=2
Изменение заряда на атоме µ можно записать:
δq
ν
= 2
∑
(С
i
iν
+ С
iν
`
)
2
− 2
∑
i
С
iν
2
(126)
Раскрывая скобки, получим:
δq
ν
= 2 2С
∑
i
iν
С
iν
`
+ 2
∑
(С
i
iν
`
)
2
(127)
28
перед оператором и в числителе (119) знаки суммирования исчезнут. Тогда
(119) можно переписать в виде:

                       Ciµ C jµδα µ
     Ψ`i   =ϕ i +    ∑                   • ∑ Сjνχν                   (120)
                     j   Ei − E j          ν
     где


     ∫ χµ Н`χµdV = δαµ                                               (121)

     Перепишем еще раз выражение (120) в более удобном виде:

                         Ciµ C jµ C jν δα µ
     Ψ`i   =ϕ i +    ∑ ∑                       •χ ν                 (122)
                     ν j      Ei − E j
     Введем обозначение

           Ciµ C jµ C jν δα µ
     ∑          Ei − E j
                                = Сiν`                               (123)
     j
     С учетом (122) и (123) выражение (120) перепишется в виде:

     Ψ`i =ϕ i + ∑ Сiν` χν                                           (124)
                ν
     Согласно Хюккелю электронная плотность на атоме вычисляется
следующим образом::

     qµ = ∑ ni Сiν2                                                 (125)
             i
     Напомним, что индекс i пробегает занятые М.О. Для закрытой оболочки
ni =2
     Изменение заряда на атоме µ можно записать:

     δqν = 2 ∑ (Сiν + Сiν`) 2 − 2 ∑ Сiν2                            (126)
                 i                       i
     Раскрывая скобки, получим:

     δqν = 2 ∑ 2Сiν    Сiν` + 2 ∑ (Сiν` )2                        (127)
             i                  i
28

Страницы