Инженерная и компьютерная графика. Часть 1. Кочетов В.И - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В р а щ е н и е о т р е з к а п р я м о й
Пусть требуется преобразовать отрезок
АВ
прямой общего положения во фронталь. Чтобы осуществить требуемое
перемещение, достаточно повернуть горизонтальную проекцию прямой
A
1
B
1
(рис. 1.34) так, чтобы она заняла положение,
параллельное оси
X
. Ось вращения
M
1
N
1
проведем через точку
А
1
перпендикулярно плоскости П
1
. В результате такого
поворота на плоскость П
2
без искажения проецируются и отрезок
22
BAAB
= и угол
φ наклона прямой к плоскости П
1
.
Решим другую задачу на вращение. Преобразуем отрезок СД прямой общего положения во фронтально-проецирующее
положение (рис. 1.35). Чтобы осуществить перемещение отрезка из общего положения в проецируемое, необходимо
последовательно выполнить два вращения вокруг осей, перпендикулярных к плоскостям проекций.
После первого вращения на угол φ вокруг оси
M
2
N
2
⊥ П
2
, отрезок переводится в положение, параллельное пл. П
1
(
)
хDС
22
и лишь после второго вращения вокруг
11
N
М
⊥ П
1
на угол γ отрезок перемещают во фронтально-проецирующее
положение
(
)
xDC
⊥
0
1
0
1
.
а
)
б
)
Рис. 1.33
x
α
ϕ
A
2
B
2
B
2
B
1
B
1
A
1
=M
1
N
1
N
2
M
2
Рис. 1.34
x
ϕ
D
2
=M
2
N
2
M
1
C
2
C
2
C
2
D
2
0 0
C
1
D
1
N
1
D
1
C
1
0
γ
O
1,
M
1
N
1
0
C
1
Рис. 1.35
1.14. МНОГОГРАННИКИ
Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами – многоугольниками, называются многогранниками (рис.
1.36).
Плоские многоугольники, ограничивающие многогранники, называются гранями, а линии их пересечения – рёбрами.
Техническое применение многогранников весьма широко. Использование оптических свойств стеклянной трёхгранной
призмы для изменения направления хода луча света показано на рис. 1.37. На рис. 1.38,
а
,
б
показаны волноводы для
передачи электромагнитной энергии сверхвысоких частот. Модульный принцип конструирования блоков радиоэлектронной
аппаратуры иллюстрируется рисунком 1.39.
В дальнейшем рассмотрение многогранников ограничим призмами и пирамидами.
Призма (рис. 1.40) – многогранник, у которого две грани – основания – одинаковые и взаимно параллельные
многоугольники, а остальные грани (боковые) – параллелограммы.
Пирамида (рис. 1.41) – многогранник, у которого одна грань, принимаемая за основание, является произвольным
многоугольником, а остальные грани (боковые) – треугольники с общей точкой
S
, называемой вершиной.

Страницы