Инженерная и компьютерная графика. Часть 1. Кочетов В.И - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

x
П
2
П
1
П
4
A
x
A
2
A
1
A
4
Ax
1
x
1
x
A
2
A
x
A
1
x
1
A
4
П
4
П
1
α
α
а)
A
x
1
A
б)
а
)
б
)
Рис. 1.30
Способ замены плоскостей проекций требует использования еще одного свойства комплексного чертежа –
неизменности расстояний: расстояние от новой оси проекций до новой проекции точки равно расстоянию в заменяемой
плоскости проекций (рис. 1.30,
б
):
A
2
A
x
=
A
4
A
x
1
.
Существуют четыре основных способа преобразования чертежа.
Первый способ преобразования чертежа
Преобразовать чертёж так, чтобы относительно новой плоскости проекций прямая общего положения заняла положение
прямой уровня.
Для решения задачи (рис. 1.31,
а
) новая плоскость проекций, согласно цели построения, должна быть параллельна
заданной прямой. Для этого достаточно заменить, например, фронтальную плоскость проекций П
2
на горизонтально
проецируемую плоскость П
4
,
расположив её параллельно прямой
АВ
и перпендикулярно к П
1
, т.е. перейдем от системы
плоскостей П
2
/П
1
к П
4
/П
1
.
Используя приведённое выше свойство комплексного чертежа о неизменности расстояний, находим новую проекцию
А
4
В
4
прямой
АВ
на новой плоскости П
4
. Проекция прямой
А
4
В
4
является натуральной величиной отрезка
АВ
, так как в
новой системе плоскостей проекций прямая АВ является линией уровня параллельной плоскости П
4
и проецируется без
искажения.
Кроме того, на новой плоскости проекций П
4
получим без искажения угол α
–
угол наклона прямой
АВ
к плоскости
проекций П
1
.
Таким образом, замена плоскостей проекций позволила решить две метрические задачи по определению величины
отрезка и угла.
A
2
B
1
B
2
A
1
x
x
1
B
4
α
П
1
П
4
A
4
а
)
x
x
1
x
2
П
1
П
4
B
1
B
2
A
2
A
4
A
1
П
4
П
5
A
5
=B
5
B
4
б
)
Рис. 1.31
Второй способ преобразования чертежа
Преобразовать чертёж так, чтобы относительно новой плоскости проекций прямая общего положения заняла положение
проецируемой прямой.
Для решения задачи (рис. 1.31,
б
) новая плоскость проекций должна быть перпендикулярна к заданной прямой.
Достигнуть этого введением лишь одной дополнительной плоскости нельзя. Поэтому предлагается произвести две

Страницы