Инженерная и компьютерная графика. Часть 1. Кочетов В.И - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 1.6
Сопоставляя рис. 5,
а
и рис. 5,
б
, легко заметить, что расстояния
│
А
1
А
х
│=│
АА
2
│; │
А
2
А
х
│=│
АА
1
│.
Перейдя к комплексному чертежу, мы утратили пространственную картину, но как увидим дальше, такой чертёж
обеспечивает точность и удобоизмеряемость изображений при значительной простоте построений.
1.4. Проекция точки на трех плоскостях проекций
В практике составления чертежей и при решении некоторых задач возникает необходимость введения третьей
плоскости проекций, перпендикулярной к двум имеющимся. Эту новую плоскость проекций обозначают П
3
и называют
профильной плоскостью проекций (рис. 1.6,
а
). Три плоскости проекций делят пространство на восемь октантов, которые
нумеруют в порядке, указанном на рис. 1.6,
а
. В курсе инженерной графики при выполнении изображений предмет
располагают в I-м октанте.
Для образования комплексного чертежа совмещают П
1
и П
3
с плоскостью П
2
. В результате получается
трёхпроекционный комплексный чертёж, например точки
А
с осями
Х
,
Y
и
Z
(рис. 1.6,
б
).
Отрезки проецирующих линий от точки
А
до плоскостей проекций называются координатами точки и обозначаются:
X
А
– абсцисса;
Y
A
– ордината;
Z
A
– аппликата (рис. 1.6).
Если заданы координаты точки
А
(например,
Х
A
= 20 мм,
Y
A
= 22 мм,
Z
A
= 25 мм), то можно построить три проекции
этой точки (рис. 1.6,
б
).
1.5. Проекция прямой и её различные положения относительно плоскостей проекций
Линия – это множество всех последовательных положений движущейся точки.
Прямая – разновидность линии, движущаяся точка которой не изменяет направления своего движения. Для построения
проекции прямой на двухпроекционном комплексном чертеже рассмотрим пространственную модель (рис. 1.7,
а
).
Прямоугольную проекцию отрезка
АВ
строим следующим образом: опускаем перпендикуляры из точек
А
и
В
на
плоскости П
1
и П
2
, получаем соответственные горизонтальные проекции
А
1
и
В
1
и фронтальные проекции
А
2
и
В
2
этих точек.
Соединив проекции прямыми линиями, получим искомые горизонтальную и фронтальную проекции отрезка
АВ
.
Комплексный чертёж представлен на рис. 1.7,
б
.
Помимо общего положения, прямая линия может занимать относительно плоскостей проекций следующие частные
положения:
а) прямая
АВ
(
h
), параллельная горизонтальной плоскости проекции П
1
–
горизонталь
. Фронтальная проекция
горизонтали
А
2
В
2
|| оси
ОХ
, а горизонтальная проекция горизонтали проецируется в натуральную величину отрезка
А
1
В
1
=
АВ
(рис. 1.8,
а
);
а
)
б
)

Страницы