Методические указания по математической обработке результатов исследования с использованием табличного процессора Excel. Кокшарова Т.Е - 4 стр.

   ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ОШИБКА ( ξ ) и ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕР-                     Для достоверной оценки вывода следует для каждого метода или
ВАЛ оценки измеряемой величины ( M ± ξ )                              способа рассчитать доверительную ошибку, т.е. ( ξ 1) и ( ξ 2).
      Эти величины рассчитывают только после того как в серии опы-       Если ( ξ 1) будет меньше ( ξ 2), то можно с заданной вероятно-
тов остались лишь достоверные результаты.                             стью Р говорить о большей отличительности, существенности
     Истинное значение измеряемой величины с наперед заданной до-     значения т.е. эффективности 1 метода исследования, способа, или
верительной вероятностью (Р) должно лежать в пределах доверитель-     аппарата.
ного интервала M ± ξ
     Для определения доверительного интервала результата использу-                    КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ
ется критерий Стьюдента – t (P;f)                                         В задачу статистического анализа входят также выявление вели-
                         ξ = t ( P, f ) * m              ( 11 )       чины корреляционной связи, и установление типа ее.
                                                                          Один из основных коэффициентов измеряющих связь между варь-
   Критерий t (P;f) берется из таблицы ( приложение 4 ) в зависи-
                                                                      ирующими признаками X и Y, является коэффициент корреляции R,
мости от уровня значимости - q ( q=1-P) и числа степеней свободы
                                                                      который находятся в пределах от 0 до ± 1. Если R близок к 0, то это
f.
                                                                      указывает на отсутствие связи:
                                                                        при R = 0.2 - 0.3 – малая связь;
                                                                        при R = 0,4 - 0,6 – средняя связь;
  Примечание.
                                                                        при R = 0,7- 0,9 связь считается сильной.
     Для выбора доверительной вероятности (Р) можно воспользо-
                                                                        Знак минус или плюс у коэффициента корреляции R указывает на
ваться эмпирическим правилом /2 /;
                                                                      направление связи. Знак плюс означает, что связь между признаками
  в особо ответственных случаях Р = 0,99;
                                                                      X и Y прямая ( положительная ), знак минус - связь обратная (от-
  при обработке аналитических данных Р = 0,95;
                                                                      рицательная ).
  при обработке данных технологического эксперимента Р = 0,9;
                                                                         Коэффициент корреляции выявляет величину и направление связи
  при обработке данных биологического эксперимента Р = 0,8.
                                                                      лишь тогда, когда связь между признаками близка к прямолинейной.
                                                                      Поэтому прежде чем вычислить коэффициент корреляции, необходи-
        АНАЛИЗ ОДНОРОДНОСТИ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ
                                                                      мо установить, какой тип связи может быть между X и Y: близкий к
     В научно исследовательской работе часто возникает необходи-
                                                                      прямолинейной или сильно выраженный криволинейный. Это дости-
мость сравнения эффективности методов исследования, способов про-
                                                                      гается путем анализа литературных данных или нанесения опытных
изводства или технологических процессов, различающихся либо
                                                                      данных на рисунок в координатах по X и Y.
какими-то условиями (температура, рН, содержание в смеси какого-
                                                                        Рассчитывают коэффициент корреляции по формуле 13
нибудь компонента, его концентрация и т. д.), либо аппаратурным                                 n
оформлением процесса.
   Для обеспечения возможности такого сравнения по полученным
                                                                                               ∑ ( x − Mx)( y
                                                                                                          i           i   − My)
                                                                                       R=      n =1
                                                                                                                                         ,   ( 13 )
результатам 2 серий опытов измерений для изучаемых методов, спо-
собов или аппаратов рассчитывают среднее значение параметра ( или                            ∑ (x − M ) ∑ ( y
                                                                                                      i       x
                                                                                                                  2
                                                                                                                          i   − M y )2
выхода ) каждой серии М1 и М2 по формуле (1)
   Если есть различия в значение параметра, то средние значения бу-   где xi и Mx – значение единичного результата и средняя арифметиче-
дут отличаются друг от друга на величину Δ М:                         ская одного признака;
                      ΔM = / M 1 − M 2 /;                 ( 12 )